(EEAR - 2001) Polinômios - Estude! Com Prof. Caju

Thales Gheós · 2009-03-08T19:21:48+00:00

P(a)=a^2-5a+6 P(a)\lt0→ 2lt a\lt3Q(2)=-1 Q(3)=1 -1lt Q(a)\lt1

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2009 08 16:21

(EEAR - 2001) Polinômios

Mensagempor ALDRIN » 08 Mar 2009, 16:21

Mensagem por ALDRIN » 08 Mar 2009, 16:21

Sejam [tex3]p(x)=x^2-5x+6[/tex3] e [tex3]q(x)=x^2-3x+1[/tex3]. Se [tex3]\underline{a}[/tex3] é um número real e [tex3]p(a) < 0[/tex3], então [tex3]q(a)[/tex3] satisfaz

a) [tex3]{-}1 < q(a) < 1[/tex3].
b) [tex3]q(a) < -1[/tex3] ou [tex3]q(a) > 1[/tex3].
c) [tex3]{-}2 < q(a) < 2[/tex3].
d) [tex3]q(a) < -2[/tex3] ou [tex3]q(a) > 2[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 08 Mar 2009, 16:21, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Mar 2009 08 16:29

Re: (EEAR - 2001) Polinômios

Mensagempor Thales Gheós » 08 Mar 2009, 16:29

Mensagem por Thales Gheós » 08 Mar 2009, 16:29

[tex3]P(a)=a^2-5a+6\\P(a)\lt0\rightarrow 2\lt a\lt3[/tex3]

[tex3]Q(2)=-1\\Q(3)=1\\-1\lt Q(a)\lt1[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 08 Mar 2009, 16:29, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

ALDRIN

A reta de equação [tex3]x + 2y + c = 0:[/tex3]

a) é perpendicular à reta [tex3]2x + y + c = 0.[/tex3]
b) é paralela à reta [tex3]2x – 4y + c = 0.[/tex3]
c) tem distância ao ponto [tex3](- c, 1)[/tex3] igual a zero.
d) forma um ângulo de [tex3]\frac{\pi}{4}\text{rad}[/tex3] com a reta [tex3]3x + y + c = 0[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\begin{cases}x+2y+c=0\\y=-\frac{x}{2}-\frac{c}{2}\end{cases}[/tex3] é uma família de retas paralelas entre si, com coeficiente angular [tex3]m=-\frac{1}{2}[/tex3]

a família de retas perpendiculares a elas é...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Em [tex3]0 \leq x \leq 2\pi ,[/tex3] a expressão [tex3]y = \frac{\sen x + \tg x}{\cos x+\cotg x}[/tex3] é tal que:

a) [tex3]y > 0[/tex3] somente se [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2}\cdot [/tex3]
b) [tex3]y < 0[/tex3] se x \neq k \frac{\pi}{...

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

A expressão não existe para os valores [tex3]0^\circ,\, 90^\circ,\, 180^\circ[/tex3] e [tex3]360^\circ[/tex3] pois a expressão utiliza as funções tangente e cotangente, e essas funções não possuem valores nestes pontos. Começamos...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Milton comprou um carro [tex3]0\text{ km}[/tex3] e, pensando em economizar os pneus, usou os quatro colocados mais o estepe, numa viagem cujo percurso foi de [tex3]2.000\text{ km}[/tex3]. Se cada pneu rodou a mesma quilometragem, então o estepe foi...

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Temos 5 pneus. Com estes pneus devemos saber quantos conjuntos de 4 pneus conseguimos:

[tex3]C_5^4=5[/tex3]

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Primeira Postagem

ALDRIN

Considere as circunferências que passam pelos pontos [tex3](0,\text{ 0})[/tex3] e [tex3](2,\text{ 0})[/tex3] e que são tangentes à reta [tex3]y=x+2[/tex3] as coordenadas dos centros dessas circunferências são

a) [tex3](1,\text{ 1})[/tex3] e...

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matbatrobin

[tex3](x-x_c)~2+(y-y_c)^2=r^2 \\ \, \\ (0-x_c)^2+(0-y_c)^2=r^2 \Rightarrow x_c^2+y_c^2=r^2[/tex3]

[tex3](2-x_c)^2+(0-y_c)^2=r^2 \Rightarrow x^2_c+y^2_c-4x_c+4=r^2[/tex3]

[tex3]x^2_c+y^2_c-4x_c+4=x^2_c+y^2_c \Rightarrow x_c=1[/tex3]

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Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]tgx=-3[/tex3], então [tex3]tg4x[/tex3] é igual a:

a) [tex3]{-}\frac{3}{4}[/tex3].
b) [tex3]{-}\frac{24}{7}[/tex3].
c) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3].
d) [tex3]\frac{24}{7}[/tex3].

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Anonymous

Primeiramente calcule [tex3]tg(2x)[/tex3]:

[tex3]tg(2x)=\frac{2tg(x)}{1-tg^2(x)}[/tex3]

Agora como [tex3]tg(x)=-3[/tex3] temos:

[tex3]tg(2x)=\frac{2(-3)}{1-(-3)^2}[/tex3]
[tex3]tg(2x)=\frac{3}{4}[/tex3]

Assim,

[tex3]tg(4x)=tg(2x+2x)=\frac{2tg(2x)}{1-tg^2(2x)}[/tex3]...
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