Ensino Médio ⇒ Revisão geometria 8 Tópico resolvido

[Gabeds]

A tampa de uma mesa hexagonal regular é composta por 3 losangos de 60cm de
lado, conforme a figura (em perspectiva).

É correto então afirmar que a área, em cm2, desta mesa é de:
a) 60 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
b) 360 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c) 3600 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
d) 5400 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) 5400 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petrasMOD]

Gabeds,

A área hexágono regular é [tex3]\frac{6L^2\sqrt{3}}{4}\\
\therefore \frac{6.60^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3.3600\sqrt{3}}{2}\\
\boxed{\color{red}S = 5400\sqrt{3}}[/tex3]

*Perceba que podemos dividir o hexágono regular em 6 triângulos equiláteros.
A área do triângulo equilátero é [tex3]\frac{L^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]