Ensino Médio ⇒ Circulo inscrito num quadrante Tópico resolvido

[Carlosft57]

Num quadrante ABC de raio R=AB=AC está inscrito um círculo de raio r, pelo que os pontos P, Q e S são pontos de tangência do circulo ao quadrante.

Deduzir, em função do raio r do círculo e o raio R do quadrante, a relação entre as áreas das diferentes figuras em que fica dividido o quadrante.

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Resposta

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Explicação em vídeo

Circulo inscrito num quadrante VAPRM #5
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Neste vídeo é explicitado o cálculo das áreas em que o quadrante é decomposto quando tem um circulo inscrito.
São deduzidos os formulários respetivos das áreas em função:
► de r ( o raio do círculo inscrito )
► de R ( o raio do quadrante )
No final é visualizado dinamicamente no Geogebra um exemplo que confirma o formulário.

Link do vídeo: https://youtu.be/VZ2uQ8xvO78

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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