Pré-Vestibular ⇒ (PUC-MG) Geometria Analítica: Área de um Triângulo

[dettymp]

• 

  AE91.png (3.96 KiB) Exibido 1929 vezes

Na figura, as retas [tex3]r:\text{ }3x+2y-12=0[/tex3] e [tex3]s:\text{ }3x-2y=0[/tex3] formam com o eixo das abscissas o triângulo [tex3]T.[/tex3] A medida da área do triângulo [tex3]T,[/tex3] em unidades de área, é:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]3[/tex3]
c) [tex3]4[/tex3]
d) [tex3]5[/tex3]
e) [tex3]6[/tex3]

[Thales Gheós]

Vamos colocar as equações na sua forma explícita:

• [tex3]r: y=-\frac{3x}{2}+6[/tex3] e [tex3]s: y=\frac{3x}{2}[/tex3]

Encontramos as intersecções de [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] com o eixo [tex3]x[/tex3] [tex3]([/tex3] fazendo para cada uma delas [tex3]y=0)[/tex3]

Encontramos a intersecção entre [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] (resolvendo o sistema formado pelas equações das retas)

AE92.png (5.59 KiB) Exibido 1920 vezes

A altura do triângulo é [tex3]3[/tex3] e a base é [tex3]4,[/tex3] logo a área é [tex3]6.[/tex3]