(EFOMM - 1994) Geometria Analítica - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (EFOMM - 1994) Geometria Analítica Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2009 09 18:47

(EFOMM - 1994) Geometria Analítica

Mensagempor ALDRIN » 09 Mar 2009, 18:47

Mensagem por ALDRIN » 09 Mar 2009, 18:47

Considere uma circunferência de equação [tex3]x^2+y^2-2ax-2by=(r+a)(r-a)-b^2[/tex3] e um ponto exterior [tex3](c,d)[/tex3]. O comprimento das tangentes tiradas do ponto à circunferência é:

a) [tex3]a-c+b-d-r[/tex3].
b) [tex3]\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2-r^2}[/tex3].
c) [tex3]\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2-r^2}[/tex3].
d) [tex3]\sqrt{a^2+b^2-(c+d)^2+r^2}[/tex3].
e) [tex3]r+\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 09 Mar 2009, 18:47, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Mar 2009 11 09:28

Re: (EFOMM - 1994) Geometria Analítica

Mensagempor fabit » 11 Mar 2009, 09:28

Mensagem por fabit » 11 Mar 2009, 09:28

Tá na cara que o centro é (a,b) e o raio é r.

Seja por potência de ponto ou simplesmente montando o triângulo retângulo que liga o centro (a,b), o ponto (c,d) e o ponto de tangência, o comprimento da tangente é o cateto dado por [tex3]T=\sqrt{L^2-r^2}[/tex3] onde L é a distância de (a,b) até (c,d).

Letra B

Editado pela última vez por fabit em 11 Mar 2009, 09:28, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

ALDRIN

Duas esferas maciças de raios [tex3]r_1[/tex3] e [tex3]r_2[/tex3] [tex3](r_2 > r_1)[/tex3] são fundidas e com o material obtido é construído um cone circular reto maciço de altura [tex3]r_2-r_1[/tex3]. O raio da base do cone mede:

a) [t...

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Olá, Aldrin.

Juntando-se as duas esferas temos um volume total de :

[tex3]V_t= \frac{4 \pi}{3}(r_2^3+r_1^3)[/tex3]

Esse volume é igual ao volume do cone de altura [tex3](r_2-r_1)[/tex3]

[tex3]V_t= V_c[/tex3]

\frac{4...
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(EFOMM - 1994) Equação

Últ. msg por adrianotavares « 09 Mar 2009, 21:13
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por ALDRIN » 09 Mar 2009, 18:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação da reta normal do gráfico da função [tex3]y=e^{\sen (x^2-1)}[/tex3] no ponto [tex3](1,1)[/tex3] é:

a) [tex3]2y-x+3=0[/tex3].
b) [tex3]y+2x-3=0[/tex3].
c) [tex3]2y+x-3=0[/tex3].
d) [tex3]y-2x+3=0[/tex3].
e) [tex3]2y-x-3=0[/tex3].

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]y=e^{\sen (x^2-1)}[/tex3]

[tex3]\sen (x^2-1)=u[/tex3]

[tex3]y=e^u[/tex3]

[tex3]y'=e^u\cdot u'[/tex3]

[tex3]y'= e^{\sen (x^2-1)}\cdot \cos (x^2-1)\cdot 2x[/tex3]

No ponto [tex3]x=1[/tex3] teremos:

y'=e^{\sen (1-1)}\cos...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 1036 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
09 Mar 2009, 21:13

(EFOMM - 1994) Trigonometria

Últ. msg por Anonymous « 26 Mar 2009, 17:15
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Resp.: 2
por ALDRIN » 09 Mar 2009, 23:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]x \in [0,2\pi][/tex3], o número de soluções da equação [tex3]2sen^3x-senx+1=cos^2x[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1[/tex3].
b) [tex3]2[/tex3].
c) [tex3]3[/tex3].
d) [tex3]4[/tex3].
e) [tex3]6[/tex3].

Últ. msg

Anonymous

Adriano observe o seguinte:

[tex3]senx=0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]x=0[/tex3] ou [tex3]x=\pi[/tex3] ou [tex3]x=2 \pi[/tex3]

[tex3]senx={-}1[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]x=\frac{3 \pi}{2}[/tex3]

[tex3]senx=\frac{1}{2}[/tex3]...
adrianotavares1ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 2 Resp.; 3894 Exibições; Últ. msg por Anonymous
26 Mar 2009, 17:15

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Últ. msg por adrianotavares « 10 Mar 2009, 01:26
Enviado em IME / ITA
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por ALDRIN » 09 Mar 2009, 23:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]sen2a=x[/tex3] e [tex3]sen2b=y[/tex3], então [tex3]sen(a+b)cos(a-b)[/tex3] é igual a:

a) [tex3]x+y[/tex3].
b) [tex3]2(x+y)[/tex3].
c) [tex3]x-y[/tex3].
d) [tex3]x^2+y^2[/tex3].
e) [tex3]\frac{x+y}{2}[/tex3].

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]sen2a= 2sena.cosa[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]sen2a= x \Rightarrow[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Igualando [tex3](i)[/tex3] em [tex3](ii)[/tex3] temos:

[tex3]2sena.cosa=x \Rightarrow sena.cosa= \frac{x}{2}[/tex3]

De maneira...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 2939 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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Últ. msg por Anonymous « 19 Mar 2009, 09:51
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por ALDRIN » 17 Mar 2009, 20:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Sabendo que [tex3]f'(x)=\frac{x+2}{x^2+4x+11}[/tex3] e que [tex3]f(1)=0[/tex3], então o valor de [tex3]f(0)[/tex3] é:

a) [tex3]\ell n(\frac{\sqrt{11}}{4})[/tex3].
b) [tex3]\frac{(\ell n\sqrt{11})}{\ell n4}[/tex3].
c) [tex3]\ell n(4\sqrt{11})[/tex3].
d) [tex3]\frac{\ell n4}{\ell n\sqrt{11}}[/tex3].
e) [tex3]\sqrt{11}\ell n4[/tex3].

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Anonymous

Como [tex3]f'(x)=\frac{x+2}{x^2+4x+11}[/tex3] então:
[tex3]f(x)= \int \frac{x+2}{x^2+4x+11}dx[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]f(x)=\frac{ln|x^2+4x+11|}{2}+C[/tex3]

Sabendo que [tex3]f(1)=0[/tex3] então:
[tex3]\frac{ln|1^2+4 \times 1+11|}{2}+C=0[/tex3]...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 1176 Exibições; Últ. msg por Anonymous
19 Mar 2009, 09:51

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