(AFA - 2002) Funções - Estude! Com Prof. Caju

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2009 10 19:15

(AFA - 2002) Funções

Mensagempor ALDRIN » 10 Mar 2009, 19:15

Mensagem por ALDRIN » 10 Mar 2009, 19:15

Sejam [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] funções definidas por [tex3]f(x)=x^2-4x+3[/tex3] e [tex3]g(x)=log_{x+1} x[/tex3]. O domínio de [tex3](g\circ f)(x)[/tex3] é o conjunto dos números reais [tex3]x[/tex3], tais que

a) [tex3]0 < x < 1[/tex3] ou [tex3]x > 3[/tex3].
b) [tex3]x < 1[/tex3] ou [tex3]x > 3[/tex3].
c) [tex3]1 < x < 3[/tex3] e [tex3]x \neq 0[/tex3].
d) [tex3]x > 3[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 10 Mar 2009, 19:15, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Mar 2009 15 00:23

Re: (AFA - 2002) Funções

Mensagempor Natan » 15 Mar 2009, 00:23

Mensagem por Natan » 15 Mar 2009, 00:23

Oi,

temos então fazendo a composição:

[tex3](g \circ f)(x)=\log_{(x^2-4x+4)}(x^2-4x+3)[/tex3]

as restrições a serem impostas segundo as propriedades dos logarítmos são:

[tex3]x^2-4x+3>0 \Rightarrow x<1[/tex3] ou [tex3]x>3[/tex3]

[tex3]x^2-4x+4>0 \Rightarrow \Re-\left\{2\right\}[/tex3]

Fazendo a intercção de tais condições achamos [tex3]Dom=\left\{x\, \in\, \Re | x<1\text{ ou }x>3\right\}[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 15 Mar 2009, 00:23, em um total de 1 vez.

Natan

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por ALDRIN » 24 Jul 2008, 19:06 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Analise as alternativas seguintes e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. O período e o conjunto-imagem da função [tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f(x)=\frac{1}{4}\cdot \text{sen}x\cdot \cos x[/tex3]...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

A imagem é tudo o que vem antes de [tex3]\text{sen}x\cdot \cos x[/tex3], que é o [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
A imagem do seno varia de [tex3]{-}1[/tex3] até [tex3]1,[/tex3] então: \frac{1}{4}\cdot [- 1, 1]=...
paulo testoni2Thales Gheós2ALDRIN1jneto1Karl Weierstrass1: 6 Resp.; 3485 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
25 Jul 2008, 20:55

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Últ. msg por fabit « 02 Ago 2008, 19:22
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por ALDRIN » 25 Jul 2008, 19:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Assinale e classifique as sentenças como V (verdadeiras) ou F (falsas).

[tex3]\text{( ) } f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f(x)=\cos x[/tex3] é par.
[tex3]\text{( ) } f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/tex3] definida por...

Últ. msg

fabit

Distraí-me de novo.

Vi [tex3]B=[0,1][/tex3] mas pensei [tex3]B=[-1,1][/tex3] como na III.

Ela fica falsa e aí fica letra (a).

Foi mal.
ALDRIN2fabit2Karl Weierstrass1: 4 Resp.; 2040 Exibições; Últ. msg por fabit
02 Ago 2008, 19:22

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Primeira Postagem

ALDRIN

Em uma apresentação da esquadrilha da fumaça, dois pilotos fizeram manobras em momentos diferentes deixando rastros de fumaça, conforme mostra a figura abaixo.
As funçoes [tex3]f_1[/tex3] e [tex3]f_2[/tex3] que correspondem às manobras executadas...

Últ. msg

Thales Gheós

O período da duas funções é igual a [tex3]\frac{3\pi}{2}[/tex3] e estão defasadas em meio período:

[tex3]\frac{3\pi}{2}=\frac{2\pi}{\alpha x}\rightarrow\alpha=\frac{4x}{3}[/tex3],...
ALDRIN1brunoafa1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1267 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

ALDRIN

Lançam-se dois dados e observa-se as faces voltadas para cima. A soma dos números obtidos nessas faces é oito. Dessa forma, a probabilidade de que as faces apresentem por produto dos números obtidos um número par é:

a) [tex3]\frac{2}{5}.[/tex3]
b)...

Últ. msg

Doug

O espaço amostral reduzido é [tex3]\Omega =\{(2,6);(3,5);(4,4);(5,3);(6,2)\}.[/tex3] Logo, [tex3]n(\Omega)=5.[/tex3]

O produto dos resultados é par apenas em [tex3]\{(2,6);(4,4);(6,2)\}.[/tex3] Portanto, a probabilidade pedida é [tex3]\frac{3}{5}.[/tex3]

Letra (b).
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Primeira Postagem

ALDRIN

Em cada um dos vértices de um cubo recorta-se uma pirâmide onde [tex3]M, N \text{ e } P[/tex3] são os pontos médios das arestas, conforme mostra a figura. Se o volume do cubo é [tex3]V,[/tex3] o volume do poliedro que resta ao retirar...

Últ. msg

Thales Gheós

Seja [tex3]a[/tex3] a aresta do cubo.
O volume da pirâmide [tex3]VMNP[/tex3] é dado por

[tex3]\frac{1}{3}\cdot [VMP]\cdot \overline{NV}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot \frac{a}{2}=\frac{a^3}{48}.[/tex3]
Portanto, se...
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