vetores coplanares

LohaneOH · 2021-05-15T22:08:43+00:00

Verifique se são coplanares os vetores undersetu→ = (2, −1,0), undersetv→ = (3,1,2) e undersetw→ = (7, −1,2). No caso em que os vetores não forem…

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LohaneOH Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 04 Dez 2020, 20:47

Mai 2021 15 19:08

vetores coplanares

Mensagempor LohaneOH » 15 Mai 2021, 19:08

Mensagem por LohaneOH » 15 Mai 2021, 19:08

Verifique se são coplanares os vetores [tex3]\underset{u}{\rightarrow}[/tex3] = (2, −1,0), [tex3]\underset{v}{\rightarrow}[/tex3] = (3,1,2) e [tex3]\underset{w}{\rightarrow}[/tex3] = (7, −1,2). No caso em que os vetores não forem coplanares, calcule o volume do paralelepípedo que eles determinam.

Editado pela última vez por LohaneOH em 15 Mai 2021, 19:09, em um total de 1 vez.

LohaneOH

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por aprendiz123 » 04 Mai 2008, 20:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

aprendiz123

Sejam [tex3]A(0,\,1,\,0),\, B(2,\,-1,\,3)[/tex3] e [tex3]C(1,\,2,\,0)[/tex3] vértices de um triângulo [tex3]ABC:[/tex3]

a) determinar um vetor [tex3]\vec{M}[/tex3] de módulo [tex3]\sqrt{17},[/tex3] colinear com a altura baixada do vértice...

Últ. msg

Karl Weierstrass

a) Temos [tex3]\vec{AB}\,=\,(2,\,-2,\,3)[/tex3] e [tex3]\vec{AC}\,=\,(1,\,1,\,0).[/tex3] Como [tex3]\vec{AB}\,\cdot\,\vec{AC}\,=\,0,[/tex3] segue que [tex3]\vec{AB}\,\perp\,\vec{AC}.[/tex3] Logo, os vetores [tex3]\vec{M}[/tex3] e...
aprendiz1231Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 19699 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
05 Mai 2008, 08:07

GAAL vetores coplanares

Últ. msg por Cardoso1979 « 12 Jan 2021, 09:19
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por eliz2016 » 26 Out 2020, 17:41 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

eliz2016

Boa tarde
Sejam O = (0, 0, 0), A = (1, 2, 3), B = (−1, 2, x) e C = (x, 2, 3)
pontos de R^3. Determine o(s) valor(es) de x para que O, A, B e C sejam coplanares.

Obrigada

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Os pontos O , A , B e C serão coplanares se o produto misto entre os vetores [tex3]\vec{OA}[/tex3] , [tex3]\vec{OB}[/tex3] e [tex3]\vec{OC}[/tex3] for igual a zero( 0 ).

Temos então,

\vec{OA} =...
Cardoso19792eliz20162: 3 Resp.; 1017 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
12 Jan 2021, 09:19

Decomposição de vetores e vetores unitários

Últ. msg por AnthonyC « 12 Nov 2021, 16:42
Enviado em Física I
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por queiroga » 12 Nov 2021, 00:04 » em Física I

Primeira Postagem

queiroga

Determine o vetor [tex3]\vec{A}[/tex3] que é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3] = ^x + ^y - ^z e tal que [tex3]\vec{A}[/tex3] x [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2 (^y + ^z), com [tex3]\vec{C}[/tex3] = 2^x+^y - ^z

HELP [tex3][/tex3]

(^x) = "x chapéu" = direção x

Últ. msg

AnthonyC

Pra escrever um versor em LaTex, basta escrever \hat{r} = [tex3]\hat{r}[/tex3].

Seja [tex3]\vec{A}=a \hat{x}+b\hat{y}+c\hat{z}[/tex3]. Como [tex3]\vec{A}[/tex3] é paralelo a [tex3]\vec{B}[/tex3], então [tex3]\vec{A}[/tex3] pode ser escrito como...
queiroga3AnthonyC2: 4 Resp.; 9031 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
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Geometria Analítica - Vetores paralelos e Módulo de vetores

Últ. msg por FMiranda « 30 Abr 2023, 10:40
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por Galeano115 » 19 Abr 2023, 18:56 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Galeano115

Sejam o ponto A(3,2,1) e o vetor [tex3]\vec{\mu }[/tex3](4,-2,4).
Encontre um ponto D tal que [tex3]\vec{AD}[/tex3]||[tex3]\vec{\mu }[/tex3] e |[tex3]\vec{AD}[/tex3]|=12.

Últ. msg

FMiranda

Temos as seguintes informações:
1) A(3,2,1)
2) [tex3]\vec \mu =(4, -2, 4) [/tex3]
3) [tex3]\vec {AD} ||\vec \mu[/tex3], logo [tex3]\vec {AD}=\beta \vec\mu[/tex3], sendo [tex3]\beta [/tex3] uma constante [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
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Vetores

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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O vetor [tex3]\vec{v}= (12,-5)[/tex3] é paralelo ao vetor [tex3]\vec{u}[/tex3] e este tem módulo [tex3]26[/tex3] e faz ângulo obtuso com o eixo das abscissas. A soma das coordenadas do vetor [tex3]\vec{u}[/tex3] é:

a) zero
b) 14
c) -14
d) 7
e) -7

Últ. msg

Thales Gheós

O vetor [tex3]\vec{v}[/tex3] tem sentido opsto ao vetor [tex3]\vec{u}[/tex3] pois faz ângulo obtuso com o eixo x tem módulo 26. Por ser paralelo a [tex3]\vec{u}[/tex3] forma com o eixo dos x um ângulo cuja tangente é a mesma da inclinação de...
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