Função Racional

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jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Jun 2007 06 14:31

Função Racional

Mensagempor jose carlos de almeida » 06 Jun 2007, 14:31

Mensagem por jose carlos de almeida » 06 Jun 2007, 14:31

A distribuição de renda numa certa região foi modelada pela função [tex3]y=2,6\cdot 10^{11}\cdot x^{-2},[/tex3] onde [tex3]y[/tex3] é o número de famílias que possuem uma renda de [tex3]x[/tex3] ou mais reais. Quantas famílias naquela região possuem uma renda de [tex3]\text{R\$ 5000,00}[/tex3] ou mais?

Editado pela última vez por jose carlos de almeida em 06 Jun 2007, 14:31, em um total de 1 vez.

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 06 16:04

Re: Função Racional

Mensagempor Thales Gheós » 06 Jun 2007, 16:04

Mensagem por Thales Gheós » 06 Jun 2007, 16:04

[tex3]y=2,6.10^{11}.x^{-2}[/tex3]

[tex3]y=2,6.10^{11}.(5000)^{-2}[/tex3]

[tex3]y=2,6.10^{11}.(5.10^3)^{-2}[/tex3]

[tex3]y=2,6.10^{11}.(5^{-2}.10^{-6})[/tex3]

Observando que [tex3](5^{-2}=(2,5.10^1)^{-1}),[/tex3] temos

[tex3]y=\frac{2,6.10^{11}}{2,5.10^7}[/tex3]

[tex3]y=1,04.10^4[/tex3]

[tex3]y=10400[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 06 Jun 2007, 16:04, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Domínio de uma Função Racional

Últ. msg por mawapa « 24 Nov 2006, 18:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dada a função [tex3]f(x)=\frac{x^2+4}{mx^2-4x+m}[/tex3] cujo domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto um único, [tex3]m[/tex3] vale, necessariamente:

a) [tex3]\pm 2[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]0,\, 2[/tex3] ou [tex3]{-}2[/tex3]
d) [tex3]0,\, 4[/tex3] ou [tex3]{-}4[/tex3]
e) [tex3]4[/tex3] ou [tex3]{-}4[/tex3]

Últ. msg

mawapa

Olá José!

Para o domínio da função ser real, o denominador tem que ser diferente de zero.
Como o denominador é uma função de 2° grau, ela tem 2 valores que zeram a equação. Mas como no enunciado diz que é apenas um único valor, então as duas raízes...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 3238 Exibições; Últ. msg por mawapa
24 Nov 2006, 18:05

(Estônia - 1999) Função Racional

Últ. msg por marco_sx « 01 Jun 2007, 00:08
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por splinter.br » 30 Mai 2007, 23:26 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

splinter.br

Determine o valor da expressão:

[tex3]f\left(\frac{1}{2000}\right) + f\left(\frac{2}{2000}\right) +\ldots + f\left(\frac{1999}{2000}\right) + f\left(\frac{2000}{2000}\right) + f\left(\frac{2000}{1999}\right) +\ldots + f\left(\frac{2000}{1}\right)[/tex3]...

Últ. msg

marco_sx

Oi splinter.br

[tex3]f\left(\frac{a}{b}\right)+f\left(\frac{b}{a}\right)=\frac{\left(\large\frac{a}{b}\right)^2}{1+\left(\large\frac{a}{b}\right)^2}+\frac{\left(\large\frac{b}{a}\right)^2}{1+\left(\large\frac{b}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{a^2+b^2}+\frac{b^2}{a^2+b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2}=1[/tex3]...
marco_sx1splinter.br1: 1 Resp.; 2182 Exibições; Últ. msg por marco_sx
01 Jun 2007, 00:08

Limite de uma Função Racional

Últ. msg por Diego996 « 14 Jun 2007, 18:42
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 11 Jun 2007, 13:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcule o limite:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}[/tex3]

Últ. msg

Diego996

Gostei do limite, mas para resolvê-lo basta conhecer a técnica de fatoração do cubo aí...
Vamos lá...

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}= \lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{\left (x+2 \right) \cdot \left( x^2-2x+4 \right)}}=\\ \lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-2x+4}}= -\frac{21}{12}=-\frac{7}{4}[/tex3]...
Diego9961jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2616 Exibições; Últ. msg por Diego996
14 Jun 2007, 18:42

(FUVEST - 2002) Função Racional

Últ. msg por caju « 06 Jul 2025, 23:06
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 5
por thiagolupe » 01 Ago 2007, 14:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

thiagolupe

A figura abaixo representa o gráfico de uma função da forma [tex3]f(x)=\frac{x+a}{bx+c},[/tex3] para [tex3]{-}1 \leq x \leq 3[/tex3]

Pode-se concluir que o valor de [tex3]b[/tex3] é :

\text{a)}\, {-}2\hspace{40pt}\text{b)}\,{-}1...

Últ. msg

caju

Olá thiagolupe,

Seja bem vindo ao fórum!

Devemos escolher quais informações tornarão mais fácil nosso trabalho.

Começamos utilizando [tex3]f(0)=-1[/tex3]

[tex3]f(0)=\frac{0+a}{b\cdot 0+c}[/tex3]

[tex3]{-}1=\frac{a}{c}[/tex3]

(1)...
caju2ALANSILVA1franxcx1jopagliarin1thiagolupe1: 5 Resp.; 16618 Exibições; Últ. msg por caju
06 Jul 2025, 23:06

Limite de uma Função Racional

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Jun 2008, 17:14
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por João Fláudio Nascimento » 27 Jun 2008, 15:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

João Fláudio Nascimento

Estabeleça o limite:

[tex3]\lim_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x-3}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\lim_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x-3}\\\lim_{x\to 3}\frac{(x+3)\cancel{(x-3)}}{\cancel{x-3}}=6[/tex3]
João Fláudio Nascimento1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1067 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Jun 2008, 17:14

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