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(Purple Comet - Adaptada) Se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são dois números reais tais que [tex3]2\sen(x)\sen(y)+3\cos(y)+6\cos(x)\sen(y)=7[/tex3]. Então, o valor da expressão [tex3]\tg^2(x)+2\tg^2(y)[/tex3] vale:
a) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]\sqrt{58},[/tex3] seno é [tex3]x[/tex3] e cosseno é [tex3]7.[/tex3] Calcule [tex3]\text{sen}\, x[/tex3] e [tex3]\cos x.[/tex3]
b) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]y,[/tex3] seno é [tex3]\sqrt{13}[/tex3] e cosseno é [tex3]x.[/tex3] Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e de [tex3]y[/tex3].
O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente: