Ensino Médio ⇒ Análise combinatória (jogo de cartas) Tópico resolvido

[nedved10]

"Há quantas maneiras de distribuir as mãos de 5 cartas para 6 jogadores com um baralho de 48 cartas?"
Resposta: Aproximadamente 6,5x10^32
Por favor gente se alguém souber me explicar como chegar a esse resultado eu agradecerei muito mesmo. Obrigado!

[encucado]

Primeiramente, devemos escolher as 30 cartas que estarão em jogo dentre as 48 possíveis:

[tex3]C_{48,30}[/tex3]

Depois, devemos escolher sucessivamente 5 cartas, dentro desse monte de 30, para os 6 jogadores até elas acabarem:

[tex3]C_{30,5} \cdot C_{25,5} \cdot C_{20,5}\cdot C_{15,5} \cdot C_{10,5} \cdot C_{5,5}[/tex3]

Pelo PFC, devemos multiplicar os dois resultados, resultando em [tex3]649352163073816339512038979194880 \approx 6.5 \cdot 10^{32}[/tex3]

[nedved10]

Puxa vida muito obrigado mesmo!

[nedved10]

Eu só fiquei com uma dúvida: porque eu não poderia fazer C48,5. C43,5.C38,5.C33,5.C28.5.C23,5= 48!/(5!^618!) ?
É pq eu tentei fazer assim e não sei se está certo ou errado porque o número ficou muito grande

[encucado]

Fazer desse jeito é correto também, fica até mais simples

[nedved10]

Fazer desse jeito é correto também, fica até mais simples

Obrigado amigo!