Concursos Públicos ⇒ PROBABILIDADE - FGV

[marguinhadorio]

34) LANÇA-SE UMA MOEDA NÃO-TENDENCIOSA ATÉ QUE SEJA OBTIDO, PELA SEGUNDA VEZ, O RESULTADO CARA. QUAL É A PROBABILIDADE DE SEREM FEITOS MAIS DE QUATRO LANÇAMENTO?
(a) 3/16
(B) 5/16
(C) 7/16
(d) 9/16
(E) 11/15


** tenho dúvidas como entender, se a moeda tem dois lados.., como posso deduzir que quatro lançamento pode me dar "cara".

[paulo testoniMOD]

existem [tex3]2^4 = 16[/tex3] possibilidades de combinação.

Vamos fazer K = coroa e
C = cara

Uma moeda tem duas faces: cara ou coroa.
A probabilidade de dar [tex3]K = \frac{1}{2}[/tex3]
A probabilidade de dar [tex3]C = \frac{1}{2}[/tex3]

Sendo que para passar de 4 lançamentos as únicas opções são:
1) sair só coroa ==> KKKK
2) sair só uma cara ==> CCCC

probabilidade de sair só coroa: [tex3]\frac{1}{16}[/tex3]
probabilidade de sair só uma cara: [tex3]\frac{1}{16}*4[/tex3]

[tex3]P = \frac{1}{16} + \frac{4 }{16} = \frac{5}{16}[/tex3]

Note o seguinte:

imagine que C seja cara e K seja coroa, em 4 lançamentos teríamos:

probabilidade de sair só coroa:

K K K K

ou seja, só existe UMA combinação em que só sai coroa.

probabilidade de sair só uma cara:

C K K K
K C K K
K K C K
K K K C

ou seja, há 4 jeitos diferentes de sair só uma cara.