Matriz Idempotente

Ensino Médio ⇒ Matriz Idempotente Tópico resolvido

Responder

4 mensagens • Página 1 de 1

splinter.br Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 30 Mai 2007, 22:48; Agradeceram: 1 vez

Jun 2007 07 20:11

Matriz Idempotente

Mensagempor splinter.br » 07 Jun 2007, 20:11

Mensagem por splinter.br » 07 Jun 2007, 20:11

Calcular todas as matrizes [tex3]X[/tex3], quadradas de ordem 2, tais que [tex3]X^{2} = X[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 26 Mar 2018, 22:40, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

splinter.br

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2007 07 20:16

Re: Matriz Idempotente

Mensagempor bigjohn » 07 Jun 2007, 20:16

Mensagem por bigjohn » 07 Jun 2007, 20:16

falae mestre splinter!!!

[tex3]X^2 = X[/tex3]

[tex3]X^2-X = 0[/tex3]

[tex3]X(X-I) = 0[/tex3]

[tex3]I[/tex3] é a matriz identidade. Daí vê que só pode dar zero se [tex3]X[/tex3] é zero ou [tex3]X-I[/tex3] é zero

[tex3]X=0[/tex3]
[tex3]X[/tex3] é a matriz formada só por zeros

[tex3]X-I =0\rightarrow X=I[/tex3]
[tex3]X[/tex3] é a identidade

Editado pela última vez por caju em 26 Mar 2018, 22:40, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Em busca da quarta bandeirinha.....

bigjohn

splinter.br Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 30 Mai 2007, 22:48; Agradeceram: 1 vez

Jun 2007 07 22:04

Re: Matriz Idempotente

Mensagempor splinter.br » 07 Jun 2007, 22:04

Mensagem por splinter.br » 07 Jun 2007, 22:04

Eu cheguei nessas respostas mais falta uma, que é:

[tex3]x_{11} = \frac{1}{2}\sqrt[2]{\frac{1 - 4bc}{2}}[/tex3]
[tex3]x_{12} = b[/tex3]
[tex3]x_{21} = \frac{1}{2}-\sqrt[2]{\frac{1 - 4bc}{2}}[/tex3]
[tex3]x_{22} = c[/tex3]

onde b,c [tex3]\in[/tex3] [tex3]\Re[/tex3] e bc [tex3]\leq[/tex3] [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 26 Mar 2018, 22:42, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

splinter.br

splinter.br Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 30 Mai 2007, 22:48; Agradeceram: 1 vez

Jun 2007 07 22:29

Re: Matriz Idempotente

Mensagempor splinter.br » 07 Jun 2007, 22:29

Mensagem por splinter.br » 07 Jun 2007, 22:29

E eu não estou conseguindo chegar nesta resposta!

Editado pela última vez por splinter.br em 07 Jun 2007, 22:29, em um total de 1 vez.

splinter.br

Responder

4 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Qual a diferença entre Matriz Oposta e Matriz Inversa?

Últ. msg por Karl Weierstrass « 24 Mar 2008, 20:36
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por crrjrbh » 24 Mar 2008, 19:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

crrjrbh

Qual a diferença entre Matriz Oposta e Inversa? Um exemplo por favor!
Obrigado!

Últ. msg

Karl Weierstrass

Dada uma matriz [tex3]A[/tex3], a oposta de [tex3]A[/tex3] é a matriz [tex3]\text{-} A[/tex3]. Calcular a oposta de uma matriz é muito simples, basta trocar o sinal de todos os elementos. Por...
crrjrbh1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 8427 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
24 Mar 2008, 20:36

IFPR - Matriz, determinante e matriz inversa!

Últ. msg por petras « 08 Set 2022, 20:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por honhon » 08 Set 2022, 15:59 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

honhon

Olá, boa tarde! Estou com dificuldade para projetar o desenvolvimento dessa questão, para mim, é meio confuso a ideia de uma matriz, na qual eu somente sei suas proporções, possuir uma determinante equivalente à 5. Como posso realizar a questão?...

Últ. msg

petras

honhon,

Usando as propriedades do determinante:

[tex3]\mathsf{det(A.B)=det(A) det(B)\\ det(k.A)=k^n. det(A) (n=ordem~matriz)\\ det(A)=det(A^t)\\ \therefore det(2A.A^{−1}.A^t)=det(2A).\frac{ 1}{det(A)}. det(A)= 2^3.5.\frac{1}{5}.5 = \boxed{40} \color{green} \checkmark } [/tex3]...
honhon1petras1: 1 Resp.; 1418 Exibições; Últ. msg por petras
08 Set 2022, 20:45

Matrizes: Matriz Cofatora

Últ. msg por caju « 07 Abr 2007, 10:48
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por guilhermecancian » 05 Abr 2007, 16:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

guilhermecancian

Alguem pode me ensinar como achar a matriz dos cofatores?
obrigado

Últ. msg

caju

Olá guilhermecancian,

Em linhas gerais, matriz de cofatores é a matriz onde cada elemento é um cofator.
Os cofatores são construídos da seguinte forma:

[tex3]c_{ij} = (-1)^{(i + j)} \cdot \det (B),[/tex3]
onde [tex3]B[/tex3] é a matriz resultante...
caju1guilhermecancian1: 1 Resp.; 7161 Exibições; Últ. msg por caju
07 Abr 2007, 10:48

Matriz de transição de Markov

Últ. msg por wado88 « 10 Mar 2008, 20:06
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por wado88 » 21 Fev 2008, 16:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

wado88

Uma dinâmica interurbana de pessoas mostra a seguinte matriz de transição de Markov para moradores urbanos, suburbanos e rurais:

__________Urbano___Suburbano____Rural ...

Últ. msg

wado88

desculpa.. naum pretendo desmercer o forum, mas fiz isso para os moderadores naum se preocuparem mais com a questão já resolvida...
wado883bigjohn1: 3 Resp.; 2125 Exibições; Últ. msg por wado88
10 Mar 2008, 20:06

Inversa de uma Matriz 3x3

Últ. msg por Karl Weierstrass « 26 Mar 2008, 12:38
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por demetrius » 25 Mar 2008, 13:44 » em IME / ITA

Primeira Postagem

demetrius

Qual a condição para que a matriz [tex3]\left(\begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array}\right)[/tex3] seja inversivel? Achar a inversa.

Últ. msg

Karl Weierstrass

O importante não é o resultado, e sim o processo.

Seja [tex3]A[/tex3] uma matriz quadrada de ordem [tex3]n[/tex3].

O primeiro passo da solução é formar a matriz em bloco [tex3]M=(A|I)[/tex3], onde [tex3]A[/tex3] é matriz que queremos determinar a...
demetrius3Karl Weierstrass3: 5 Resp.; 15789 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
26 Mar 2008, 12:38

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Matriz Idempotente Tópico resolvido

Matriz Idempotente

Re: Matriz Idempotente

Re: Matriz Idempotente

Re: Matriz Idempotente

Entrar | Registrar