Geometria Plana: Potência de Ponto

Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana: Potência de Ponto Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:276)

Jun 2007 07 20:40

Geometria Plana: Potência de Ponto

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 07 Jun 2007, 20:40

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 07 Jun 2007, 20:40

estou com dúvida no problema abaixo...

também gostaria, se possível claro, que vocês me esclareçam o quê é esta tal de ''potência de um ponto interior a uma circunferência''. Seria área?

abraços. obrigado pela ajuda

A potência de um ponto interior a uma circunferência é de [tex3]56\text{m}^2[/tex3] . Calcular o raio da circunferência sabendo que o ponto dista [tex3]13\text{m}[/tex3] do centro.

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Auto Excluído (ID:276)

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 08 12:26

Re: Geometria Plana: Potência de Ponto

Mensagempor Thales Gheós » 08 Jun 2007, 12:26

Mensagem por Thales Gheós » 08 Jun 2007, 12:26

Alô pedro123,

Potência de um ponto em relação a uma circunferência é a propriedade mostrada na figura:

: 37_tutor_7.jpg (12.24 KiB) Exibido 122 vezes

[tex3]PM=r-13[/tex3]

[tex3]PN=r+13[/tex3]

[tex3](r+13)(r-13)=56[/tex3]

[tex3]r^2-169=56\rightarrow {r}=15m[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 08 Jun 2007, 12:26, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

angeloalberto

Sejam [tex3]\lambda_1[/tex3] e [tex3]\lambda_2[/tex3] duas circunferências fixas de raios diferentes, que se cortam em [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3] [tex3]P[/tex3] é um ponto variável exterior às circunferências (no mesmo plano). De...

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caju

Começamos fazendo o desenho sem que os pontos estejam alinhados (pois nada sabemos sobre isso):

Olhando para [tex3]C_1,[/tex3] a potência do ponto [tex3]P[/tex3] pode ser escrita da seguinte forma:

(1)...
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Primeira Postagem

alinebotelho

Na figura abaixo tem-se que O é o centro do círculo, P é um ponto qualquer do seu interior, Na figura abaixo tem-se que O
é o centro do círculo, P é um ponto qualquer do seu interior, Med(PM)=Med(MB)=a e AB é tangente ao círculo em A. Se...

Últ. msg

caju

Olá alinebotelho,

Para resolver esta questão, devemos "esticar"alguns segmentos do desenho para obter a resposta:
Note que já escrevi o comprimento de cada segmento, sendo que nomeei o segmento [tex3]DP[/tex3] como sendo [tex3]X[/tex3]. Portanto,...
alinebotelho1caju1: 1 Resp.; 4154 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

aristotélico

Num círculo de raio [tex3]R,[/tex3] um diâmetro corta uma corda [tex3]AB[/tex3] em um ponto [tex3]C.[/tex3] Provar que [tex3]AC^2 + BC^2 = 2R^2,[/tex3] se a corda [tex3]AB[/tex3] formar um ângulo de [tex3]45^\circ[/tex3] com o diâmetro.

Últ. msg

aristotélico

.
aristotélico2: 1 Resp.; 1224 Exibições; Últ. msg por aristotélico
10 Out 2007, 20:42

Geometria Plana: Potência de Ponto

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Primeira Postagem

ricardoduarte

Na figura acima, [tex3]AB[/tex3] é tangente à circunferência no ponto [tex3]B[/tex3] e mede [tex3]8 \text{cm}.[/tex3] Se [tex3]AC[/tex3] e [tex3]CD[/tex3] têm a mesma medida [tex3]x,[/tex3] o valor de [tex3]x[/tex3] é:

a) [tex3]4[/tex3]
b) [tex3]4\sqrt{3}[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]3\sqrt{2}[/tex3]
e) [tex3]4\sqrt{2}[/tex3]

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ricardoduarte

Obrigado Paulo.
ricardoduarte2paulo testoni1: 2 Resp.; 2648 Exibições; Últ. msg por ricardoduarte
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Primeira Postagem

ricardoduarte

O raio da circunferência da figura é [tex3]2,5 \text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{AT} = 6 \text{cm}[/tex3] [tex3](T[/tex3] é o ponto de tangência). O valor de [tex3]x[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 2 b) 9 c) 3 d) 3,5 e) 4}[/tex3]

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ricardoduarte

Muito obrigado.
ricardoduarte2italoemanuell1: 2 Resp.; 1532 Exibições; Últ. msg por ricardoduarte
23 Out 2007, 09:56

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