Cap. 4 - Triângulos I ⇒ Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04 Tópico resolvido

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Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

Resposta

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D) 149^o

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[tex3]\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta -\beta} (II)\\
(I)e(II): \boxed{\theta + \beta = 180^o - x}(III)\\
\measuredangle B~é ´obtuso\rightarrow 3\theta +3\beta > 90^o\rightarrow \boxed{\theta + \beta > 30^o}(IV)\\
De (III) e(IV): 180^o -x > 30^o \rightarrow x < 150^o\\
\therefore \boxed{\color{red}x =149^o} [/tex3]
(Colaboração: colega Foconoita)