Limites

jose carlos de almeida · 2007-06-08T19:31:55+00:00

Calcular o limite: [list]\lim_x→ p(x^n-p^n)/(x-p)[/list]

Ensino Superior ⇒ Limites Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Jun 2007 08 16:31

Limites

Mensagempor jose carlos de almeida » 08 Jun 2007, 16:31

Mensagem por jose carlos de almeida » 08 Jun 2007, 16:31

Calcular o limite:

[tex3]\lim_{x\to p}\frac{x^n-p^n}{x-p}[/tex3]

Editado pela última vez por jose carlos de almeida em 08 Jun 2007, 16:31, em um total de 1 vez.

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 08 19:05

Re: Limites

Mensagempor Thales Gheós » 08 Jun 2007, 19:05

Mensagem por Thales Gheós » 08 Jun 2007, 19:05

Você pode fatorar [tex3]x^n-p^n[/tex3] e chegar a [tex3]x^n-p^n=(x-p)\cdot Q(x)[/tex3] o que cancela o denominador e elimina a indeterminação.

isso é mais fácil lembrando a definição de derivada: [tex3]f'(x)=\lim_{x\rightarrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex3]

[tex3]f(x)=x^n[/tex3] e [tex3]f(a)=p^n[/tex3]

[tex3]f'(x)=nx^{n-1}[/tex3] e portanto [tex3]f'(p)=np^{n-1}[/tex3] que é o limite procurado.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 08 Jun 2007, 19:05, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

[LIMITES] Limites laterais

Últ. msg por AlexandreHDK « 13 Set 2019, 21:59
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por reberthkss » 04 Set 2019, 20:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

reberthkss

Boa noite!!!

Eu sei que [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] pode resultar em +/- [tex3]\infty [/tex3].

O mesmo acontece com potencia? (quando x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]?)

EXEMPLO:

[tex3]\begin{cases}
x^{3}, x\leq 0 \\
x,x>0
\end{cases}[/tex3]

Últ. msg

AlexandreHDK

Isso aí é uma função definida por partes?
Se sim, então
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^+}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^+}x=0[/tex3]
E também
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^-}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^-}x^3=0[/tex3]
Não acontece o mesmo com estas...
AlexandreHDK1reberthkss1: 1 Resp.; 1853 Exibições; Últ. msg por AlexandreHDK
13 Set 2019, 21:59

limites

Últ. msg por caju « 17 Abr 2007, 22:06
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por Eliane Costa » 17 Abr 2007, 21:36 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

Eliane Costa

Qual é o limite de -ln(n)/n?

Últ. msg

caju

Olá Eliane,

Você não especificou limite pra onde. Depende de pra onde o "n" está indo.

Pode ser

[tex3]\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{-\ln(n)}{n}\right)[/tex3]

ou pode ser

\lim_{n\rightarrow...
caju1Eliane Costa1: 1 Resp.; 1619 Exibições; Últ. msg por caju
17 Abr 2007, 22:06

Limites

Últ. msg por Thales Gheós « 08 Jun 2007, 18:51
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 08 Jun 2007, 16:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcular o limite:

[tex3]\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \text{arctg}(\log(\text{tg}(x)))[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \text{arctg}(\log(\text{tg}(x)))[/tex3]

[tex3]\text{tg}\(\frac{\pi}{4}\)=1[/tex3]

[tex3]\log(1)=0[/tex3]

[tex3]\text{arctg}(0)=k\pi, k\in \mathbb{Z}[/tex3]
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1543 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
08 Jun 2007, 18:51

Limites

Últ. msg por Diego996 « 13 Jun 2007, 18:35
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 11 Jun 2007, 13:33 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calkcule o limite:

[tex3]\lim_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt[5]{x}-\sqrt[5]{3}}{x-3}[/tex3]

Últ. msg

Diego996

[tex3]\lim_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt[5]{x}-\sqrt[5]{3}}{x-3}=\\ \lim_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt[5]{x}-\sqrt[5]{3}}{({\sqrt[5]{x^4}+\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{x^2}\cdot\sqrt[5]{3^2}+\sqrt[5]{x}\cdot\sqrt[5]{3^3}+\sqrt[5]{3^4})\cdot(\sqrt[5]{x}-\sqrt[5]{3})}}=\\ \lim_{x\rightarrow 3}\frac{1}{{\sqrt[5]{x^4}+\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{x^2}\cdot\sqrt[5]{3^2}+\sqrt[5]{x}\cdot\sqrt[5]{3^3}+\sqrt[5]{3^4}}}=\\ \frac{1}{5\cdot\sqrt[5]{81}}[/tex3]...
Diego9961jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 1779 Exibições; Últ. msg por Diego996
13 Jun 2007, 18:35

Limites

Últ. msg por Alexandre_SC « 12 Jun 2007, 13:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 11 Jun 2007, 13:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcule o limite:

[tex3]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{8+h}-2}{h}[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\lim_{x\to 0}\ \frac{\sqrt[3]{8+h}-2}{h} =\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{8+h}-2}{h}\cdot \frac{ \sqrt[3]{(8+h)^2} +2\sqrt[3]{8+h}+4}{\sqrt[3]{(8+h)^2} +2\sqrt[3]{8+h}+4}=[/tex3]

\lim_{x\to 0}\ \frac{8+h-8}{h\cdot( \sqrt[3]{(8+h)^2}...
Alexandre_SC1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 1612 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
12 Jun 2007, 13:50

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ Limites Tópico resolvido

Limites

Re: Limites

Entrar | Registrar