Razão entre raios de círculos tangentes. - Página 2

Ensino Fundamental ⇒ Razão entre raios de círculos tangentes. Tópico resolvido

Responder

18 mensagens

NigrumCibum Offline: Mensagens: 356; Registrado em: 31 Out 2020, 16:02; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 11 vezes

Jul 2021 19 12:35

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor NigrumCibum » 19 Jul 2021, 12:35

Mensagem por NigrumCibum » 19 Jul 2021, 12:35

null, resolvi há um tempo atrás

: 20210719_123500.jpg (30 KiB) Exibido 1167 vezes

Arrêter le temps!

NigrumCibum

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 12:45

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 12:45

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 12:45

Acho que " C" é ponto médio dai teremos R, R/2 e 4/9(R) daí é só aplicarmod o teorema de Soddy para acharmos o quarto raio.

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 13:02

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 13:02

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 13:02

Creio que seja isso....

Anexos

: Screenshot_2021-07-19-13-01-43-1.png (107.32 KiB) Exibido 1155 vezes

geobson

NigrumCibum Offline: Mensagens: 356; Registrado em: 31 Out 2020, 16:02; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 11 vezes

Jul 2021 19 19:04

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor NigrumCibum » 19 Jul 2021, 19:04

Mensagem por NigrumCibum » 19 Jul 2021, 19:04

Acho que DX é perpendicular e X é ponto medio de AC, não vejo outra utilidade pra DX

Arrêter le temps!

NigrumCibum

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 19:08

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 19:08

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 19:08

NigrumCibum, acho que sim .
Entao dá pra calcular o menor por pitágoras.

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 19:14

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 19:14

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 19:14

NigrumCibum, ou se não , podemos usar o formula de Soddy como no exemplo abaixo.
Agente considera os tres raio R, R/2 e 4/9.R
E aplica a formula e encontra o menor.

Anexos

: Screenshot_2021-07-19-19-12-05-1.png (860.96 KiB) Exibido 1131 vezes

Editado pela última vez por geobson em 19 Jul 2021, 19:22, em um total de 1 vez.

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 20:05

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 20:05

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 20:05

Se considerarmos " C" ponto médio , por Soddy encintramos a razão pedida 9/17

Anexos

: 20210719_200411-1.jpg (33.69 KiB) Exibido 1127 vezes

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Jul 2021 19 21:24

Re: Razão entre raios de círculos tangentes.

Mensagempor geobson » 19 Jul 2021, 21:24

Mensagem por geobson » 19 Jul 2021, 21:24

Deve ser erro de gabarito.

geobson

Responder

18 mensagens

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Raios das circunferências tangentes

Últ. msg por geobson « 24 Jan 2020, 15:55
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por geobson » 03 Jan 2020, 13:24 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

geobson

Na figura mostrada:
AP*QD ---- QC*PB=24 [tex3]\sqrt{2}[/tex3],calcular "x"
A)1
B)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
E)2

Screenshot_2020-01-02-22-00-55~2.png (162.53 KiB) Exibido 1704 vezes

Últ. msg

geobson

acabei de ver que essa questão já havia sido postada e resolvida.

viewtopic.php?f=3&t=55541&p=145621#p145621
geobson4jvmago1: 4 Resp.; 1735 Exibições; Últ. msg por geobson
24 Jan 2020, 15:55

Razão entre raios.

Últ. msg por jvmago « 11 Mar 2025, 07:24
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por geobson » 27 Mar 2021, 22:36 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Se AP=9 e AN=3, calcule R/r.:
A)9
B)4,5
C)6
D)3
E)5

20210327_223220-1.jpg (27.38 KiB) Exibido 3482 vezes

Últ. msg

jvmago

Por semelhança entre APT e ATN

9/(2r) = PT/3
PT=(27)/(2r)

Métrica em APB

81=PT*2R
81=(2*27R)/(2r)

R/r=3

PIMBADA
geobson2jvmago1: 2 Resp.; 3482 Exibições; Últ. msg por jvmago
11 Mar 2025, 07:24

Retângulo e razão entre raios

Últ. msg por FelipeMartin « 15 Jun 2025, 10:39
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por geobson » 12 Jun 2023, 16:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

geobson

Na figura, UN=NI. Determine [tex3]\frac{r1}{r2}[/tex3].
A)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
B)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
C)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
E)N.D.A

Screenshot_2023-06-12-16-22-57-1.png (70.73 KiB) Exibido 472 vezes

Últ. msg

FelipeMartin

Na figura, repare que [tex3]\angle NFO = \angle NCO = 90^{\circ} \implies FONC[/tex3] é retângulo. Mas, [tex3]NO[/tex3] é bissetriz do [tex3]\angle CNF[/tex3], logo, [tex3]OCNF[/tex3] é um quadrado e [tex3]NC = OC = r_2[/tex3].

Analogamente,...
geobson3FelipeMartin1: 3 Resp.; 472 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
15 Jun 2025, 10:39

Construir um terceiro círculo tangente a outros dois também tangentes entre si e todos tangentes a uma reta Últ. msg por FelipeMartin « 09 Ago 2020, 10:59 Enviado em Demonstrações por FelipeMartin » 09 Ago 2020, 10:59 » em Demonstrações FelipeMartin Vou demonstrar uma maneira simples de construir (com régua e compasso) um terceiro círculo [tex3]\gamma[/tex3] tangente exteriormente a outros dois dados ([tex3]\gamma_1, \gamma_2[/tex3], também tangentes exteriormente) de forma que os três círculos... FelipeMartin1: 0 Resp.; 2715 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
09 Ago 2020, 10:59

Geometria Plana: Círculos Tangentes Exteriormente

Últ. msg por aristotélico « 10 Out 2007, 13:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por aristotélico » 08 Out 2007, 22:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aristotélico

Dois círculos são tangentes exteriormente em T e, AB é uma de suas tangentes comuns. Prolongando-se AT e BT, esses prolongamentos interceptarão as circunferências dos círculos em C e D, respectivamente. Provar que [tex3]\frac{AT}{BT} = \frac{BD}{AC}[/tex3]...

Últ. msg

aristotélico

oi diego, é para demonstrar a relação proposta pelo problema. Não consegui solucioná-lo, e não há solução no livro....
aristotélico2Diego9961: 2 Resp.; 1686 Exibições; Últ. msg por aristotélico
10 Out 2007, 13:54

Voltar para “Ensino Fundamental”

Ensino Fundamental ⇒ Razão entre raios de círculos tangentes. Tópico resolvido

Entrar | Registrar