Pré-Vestibular ⇒ (Efei-MG) Circunferência Tópico resolvido

[marcos_aps]

Um dos problemas mais antigos de que se tem registro na história da Matemática é o da divisão da circunferência em arcos de mesma medida. O grau teve sua origem por volta de 5000 a.C. Acredita-se que seu surgimento se deu pela necessidade da contagem de tempo. Analisando os números do mostrador de um relógio, colocados em pontos que dividem a circunferência em 12 partes iguais, percebe-se que cada uma das partes mede [tex3]30^\circ[/tex3]. Dessa forma, calcule o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está assinalando 1h 40min.

Resposta

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[tex3]170^\circ[/tex3]

[adrianotavares]

Olá, marcos _aps.

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A cada [tex3]60min[/tex3] o ponteiro das horas percorre [tex3]30^\circ[/tex3] então, em [tex3]40min[/tex3] ele percorrerá [tex3]20^\circ[/tex3], logo, o ângulo [tex3]\theta[/tex3] será igual ao valor das cinco partes da circunferência mais o ângulo de [tex3]20^\circ[/tex3].

[tex3]\theta= 5.(30^\circ)+20 \Rightarrow \theta= 170^\circ[/tex3]