IME / ITA ⇒ (EEAR - 2002) Funções Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O gráfico abaixo representa as funções reais [tex3]P(x)[/tex3] e [tex3]Q(x)[/tex3]. Então, no intervalo [tex3][-4,8][/tex3], [tex3]P(x).Q(x) < 0[/tex3], para todo [tex3]x \in \Re[/tex3] tal que

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a) [tex3]{-}2 < x < 4[/tex3].
b) [tex3]{-}2 < x < -1[/tex3] ou [tex3]5 < x < 8[/tex3].
c) [tex3]{-}4 \leq x < -2[/tex3] ou [tex3]2 < x < 4[/tex3].
d) [tex3]{-}1 \leq x < 5[/tex3].

[Thadeu]

A função será positiva nos intervalos em que seu gráfico estiver acima do eixo x e negativa nos intervalos em que seu gráfico estiver abaixo do eixo x.

Como [tex3]P(x).Q(x)<0[/tex3], então, na análise dos gráficos, os intervalos que satisfazem esse produto são aqueles em que os gráficos das funções estão em posições contrárias em relação ao eixo x (acima e abaixo), ao mesmo tempo.
Os únicos intervalos onde os gráficos estão em posições diferentes em relação ao eixo x são [tex3]\,-4\,<\,x\,<\,-2\,\,\,ou\,\,\,2\,<\,x\,<\,4[/tex3]

Resp c