Concursos Públicos ⇒ Escala Mapa (Área Ocupada) Tópico resolvido

[carlosalves10]

Um mapa foi feito na escala 1:1.200.000. Nesse mapa, a área ocupada por um quadrado de lado 15 mm corresponde, na realidade, a:

(A) 3,24 km².
(B) 18 km².
(C) 32,4 km².
(D) 180 km²
(E) 324 km².

[PeterPark]

A escala é dada em 1cm:1.200.000cm

O lado do quadrado é 15mm. Que convertendo para centímetros, é [tex3]\frac{15}{10} = 1.5cm[/tex3]

Agora fazemos uma regra de três com a escala e o lado do quadrado.
Vamos descobrir qual o tamanho do lado do quadrado no mundo real:
[tex3]\begin{array}{rl}
MAPA & REAL\\ \hline
1cm &= 1.200.000cm \\
1,5cm &= x\ cm \\ \hline
\end{array} \\ \\ x=1.200.000\cdot 1,5 = \bf 1.800.000cm = 18\cdot 10^5cm [/tex3]

Um quadrado de lados x= [tex3]18\cdot 10^5cm[/tex3], tem lado em metros de [tex3]\frac{18\cdot10^5}{100} = \frac{18\cdot 10^5}{10^2} = 18\cdot 10^{5-2} =18\cdot 10^3m[/tex3]
e em [tex3]kilometros[/tex3], seu lado é de [tex3]\frac{18\cdot 10^3}{10^3} = \bf18km[/tex3]

Um quadrado de lado 18km tem área [tex3](18km)^2 = 18^2 km^2=324km^2[/tex3]