Concursos Públicos ⇒ (UNIVERSA/Escrivão de Polícia) Álgebra Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Uma pasta comporta [tex3]1100[/tex3] folhas. Nela, serão arquivados [tex3]x[/tex3] processos que contêm exatamente [tex3]20[/tex3] folhas cada um, [tex3]10x[/tex3] processos que contêm exatamente [tex3]10[/tex3] folhas cada um, e o restante de pasta conterá processos com exatamente [tex3]50[/tex3] folhas cada um.

Qual é o valor da quantidade [tex3]x[/tex3] ?

(A) [tex3]5[/tex3].
(B) [tex3]8[/tex3].
(C) [tex3]10[/tex3].
(D) [tex3]16[/tex3].
(E) [tex3]32[/tex3].
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Quantos processos, no máximo, poderão ser guardados na pasta?

(A) [tex3]33[/tex3].
(B) [tex3]65[/tex3].
(C) [tex3]82[/tex3].
(D) [tex3]108[/tex3].
(E) [tex3]200[/tex3].

[adrianotavares]

Olá, Aldrin.

[tex3]y[/tex3]---> total de processos com [tex3]50[/tex3] folhas cada um.

Como são [tex3]1100[/tex3] folhas teremos:

[tex3]20x+10.10x+50y=1100 \Rightarrow 120x+50y=1100 \Rightarrow 12x+5y= 1100 \Rightarrow x= \frac{110-5y}{12}[/tex3]

O maior valor para que [tex3]x[/tex3] seja inteiro é quando [tex3]y= 10[/tex3]

[tex3]x= \frac{110-5y}{12} \Rightarrow x= \frac{110-50}{12} \Rightarrow x= 5[/tex3]

Alternativa: A

O total de processos será:

[tex3]10+5+50= 65[/tex3]

Alternativa: B