Física I ⇒ (UFPE 2007) Dinâmica Tópico resolvido

[alma3de5]

Dois blocos, de massas M1e M2, estão ligados através de um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia ideal, como mostra a figura.

dinâmica - ufpe 2007.PNG (20.41 KiB) Exibido 5300 vezes

O bloco 2 está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s². Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1= 1 kg.

Resposta

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9 kg

Cheguei a [ 10 - T = (1 + x) . 1 ] e [ T = x . 1 ], mas só encontrei x = 4,5 kg

[Daleth]

Em questões de blocos ligados por fios temos que determinar suas equações da força resultante respectivamente.

O fato de estarem ligados pelo mesmo fio faz com que a aceleração de M1 seja a mesma de M2, então a1 = 1m/s² = a2 = 1m/s².

A única força agindo em M2 é a tração, pois o seu peso é anulado pela força normal por conta da superfície, portanto sua equação da força resultante:

[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]T = m2 . a[/tex3]

No entanto, para M1 é diferente, pois temos que considerar seu peso já que não há superfície em contato com M1.
[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
Observe que aqui fazemos P - T porque o peso de M1 que dá movimento e aceleração para o sistema de blocos nesse caso, logo o sentido de P é o sentido da força resultante em M1.

Agora temos um sistema de equações, observe:

[tex3]T = m2 . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]

Substituindo T na segunda equação:
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
[tex3]P- m2 . a = m1 . a[/tex3]
[tex3]P = m1 . a+m2.a[/tex3]
[tex3]P = a.(m1 +m2)[/tex3]
[tex3]m1.g = a.(m1 +m2)[/tex3] -> P = m.g, sabe-se que a aceleração é 1 m/s² e que M1 vale 1kg, fazendo g = 10m/s²

[tex3]1.10= 1.(1 +m2)[/tex3]
[tex3]10=1 +m2[/tex3]
[tex3]m2 = 10-1[/tex3]
[tex3]m2 = 9 kg[/tex3]

Se ficou alguma dúvida só falar que vou tentar esclarecer

[alma3de5]

Mil obrigadas, Daleth! Você explica muito bem, entendi tudo!