Cap. 7 - Cuadriláteros ⇒ Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23 Tópico resolvido

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Problema Proposto
23 - Se o lado do quadrado ABCD mede [tex3]\sqrt10[/tex3], achar PQ.

Resposta

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B) 2

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Por propriedade: [tex3]JPI =90^\circ=IQJ \therefore PIQJ = quadrado[/tex3]
[tex3]\triangle AFD:AF^2=DF^2+AD^2\rightarrow AF^2 = (\frac{\sqrt10}{2})^2+(\sqrt10)^2\therefore AF=\frac{5\sqrt2}{2} \\
a.h=b.c\rightarrow \frac{5\sqrt2}{2}.DI = \frac{\sqrt10}{2}.\sqrt10\therefore DI = \sqrt2\\
T.Tales: \triangle TQC: \triangle DEI\rightarrow\frac{\sqrt10}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt10}{\sqrt2 + x} \implies x =\sqrt2 \\
\therefore \boxed{\color{red}PQ = x\sqrt2 = \sqrt2.\sqrt2 = 2}
[/tex3]