Pré-Vestibular ⇒ (UEPG-2018) INVERNO

[gabilore]

Uma das extremidades de uma mola é presa em um suporte, de modo que seu comprimento esteja ao longo da vertical. O tamanho inicial da mola nessa configuração é 10 cm. Quando na outra extremidade é presa uma esfera de aço com 10 cm³ de volume, o comprimento da mola passa a ser de 12 cm. O sistema é montado de maneira que a esfera de aço fique totalmente submersa num certo líquido contido num Becker. Sabendo que nesta situação o tamanho da mola é 11,7 cm, assinale o que for correto.

01) Desprezando o volume da mola, o empuxo sobre a esfera quando ela estiver totalmente submersa no líquido é 1,2 N.
02) A massa da esfera de aço é 0,08 kg.
04) A densidade do liquido é 1,2 g/cm³.
08) A constante elástica da mola é 40 N/m.


Gabarito:

Resposta

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02,04,08

[gabilore]

Olá, @gabilore.

Na primeira situação, em que a esfera foi pendurada, teremos uma deformação ([tex3]x[/tex3]) da mola igual a [tex3]2cm(2.10^{-2}m)[/tex3].
Após a imersão da esfera em água, a deformação ([tex3]x'[/tex3]) irá mudar para [tex3]1,7cm(1,7.10^{-2}m)[/tex3]

Sendo assim, na primeira situação:

[tex3]Fel=P[/tex3]
[tex3]k.x=P[/tex3]
[tex3]k.2.10^{-2}=P[/tex3] (I)

Agora, na segunda situação (imersão em água):

d ---> densidade do líquido
Vs ---> volume submerso

[tex3]E+Fel=P[/tex3]
[tex3]d.Vs.g+k.x'=P[/tex3]
[tex3]d.10^{-5}.10+k.1,7.10^{-2}=P[/tex3] (II)

Substituindo (I) em (II):

[tex3]d.10^{-5}.10+k.1,7.10^{-2}=k.2.10^{-2}[/tex3]
[tex3]d.10^{-5}.10=k.3.10^{-3}[/tex3]

Perceba que temos duas incógnitas. Utilizarei, então, os dados dos itens.

Supondo K = 40N/m (item 08)

[tex3]d.10^{-5}.10=40.3.10^{-3}[/tex3]
[tex3]d=1200\frac{kg}{m^3}=1,2\frac{g}{cm^3}[/tex3] (item 04)

Item 02: Utilizando o valor de K em (I)

[tex3]k.2.10^{-2}=P[/tex3]
[tex3]40.2.10^{-2}=m.10[/tex3]
[tex3]m=0,08kg[/tex3]

item 01:
[tex3]E+Fel=P[/tex3]
[tex3]E+40.1,7.10^{-2}=0,08.10[/tex3]
[tex3]E=0,12N[/tex3]