Geometria Espacial: Cubo

Thales Gheós · 2007-06-11T19:29:07+00:00

A=6a^2V_1=a^3V_2=(a+2)^3 -> V_2=a^3+1^8a^2+8 V_2-V_1=56 a^3+1^8a^2+8-a^3=56 a^2=(48)/(18) 6a^2=16m^2

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silvia Offline: Mensagens: 63; Registrado em: 07 Nov 2006, 10:47

Jun 2007 11 16:29

Geometria Espacial: Cubo

Mensagempor silvia » 11 Jun 2007, 16:29

Mensagem por silvia » 11 Jun 2007, 16:29

Calcule a área total de um cubo, sabendo-se que, aumentando de [tex3]2 \,\text{m}[/tex3] a sua aresta, o seu volume aumenta de [tex3]56 \,\text{m} ^3[/tex3]

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silvia

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 11 18:19

Re: Geometria Espacial: Cubo

Mensagempor Thales Gheós » 11 Jun 2007, 18:19

Mensagem por Thales Gheós » 11 Jun 2007, 18:19

[tex3]A=6a^2[/tex3]

[tex3]V_1=a^3[/tex3]

[tex3]V_2=(a+2)^3[/tex3] -> [tex3]V_2=a^3+1^8a^2+8[/tex3]

[tex3]V_2-V_1=56[/tex3]

[tex3]a^3+1^8a^2+8-a^3=56[/tex3]

[tex3]a^2=\frac{48}{18}[/tex3]

[tex3]6a^2=16m^2[/tex3]

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"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(EN - 1985) Geometria Espacial: Octaedro Regular e Cubo

Últ. msg por caju « 08 Mai 2007, 10:42
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Em um vértice de um poliedro convexo concorrem 4 arestas que medem 3 cm. O volume do sólido convexo cujos vértices são os centros das faces de tal
poliedro mede, em [tex3]\text{cm}^3,[/tex3]

[tex3]\text{a)}\,2\sqrt 2 [/tex3]
[tex3]\text{b)}\,27 [/tex3]...

Últ. msg

caju

Olá mvgcsdf,

Do fato de ter quatro arestas concorrendo a cada vértice do poliedro, podemos tirar duas conclusões para a resolução da questão.

Sendo [tex3]V[/tex3] o número de vértices, se multiplicarmos por 4 teremos a quantidade de arestas que...
caju2mvgcsdf2: 3 Resp.; 5424 Exibições; Últ. msg por caju
08 Mai 2007, 10:42

Geometria Espacial: Cilindro e Cubo

Últ. msg por paulo testoni « 10 Ago 2007, 15:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por paulo testoni » 09 Ago 2007, 16:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O número máximo de latas cilíndricas de [tex3]8\text{cm}[/tex3] de altura e [tex3]3\text{cm}[/tex3] de raio que podem ser guardadas em uma caixa cúbica de [tex3]1\text{m}^3[/tex3] de volume corresponde a:

a) [tex3]384[/tex3]
b) [tex3]768[/tex3]
c) [tex3]1.536[/tex3]
d) [tex3]2.304[/tex3]
e) [tex3]3.072[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Pedro123.

Muito ótima a sua colaboração, continue assim.
paulo testoni2Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 1218 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
10 Ago 2007, 15:12

Geometria Espacial: Cubo e Paralelepípedo

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 23 Set 2007, 17:07
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por ucastro » 23 Set 2007, 17:02 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

ucastro

Considere dois recipientes, sendo um na forma de um cubo, cujas arestas internas medem [tex3]30 \text{cm},[/tex3] e o outro na forma de um paralepípedo reto retângulo, com medidas internas iguais a [tex3]20 \text{cm}, 30 \text{cm}[/tex3] e 60...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Oi ucastro

[tex3]1\text{dm}^3 = 1\ell[/tex3]

[tex3]20 \text{cm}= 2\text{dm}\\
30 \text{cm}=3\text{dm}\\
60 \text{cm}=6\text{dm}[/tex3]
O volume do cubo é dado por [tex3]3^3=27\text{dm}^3=27\ell .[/tex3]

O volume do paralelepípedo é dado por...
ucastro1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 1396 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
23 Set 2007, 17:07

(UNIFEI) Geometria Espacial: Prisma x Cubo

Últ. msg por adrianotavares « 13 Jul 2008, 10:13
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Doug » 18 Mai 2008, 17:44 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

A área total de um cubo é [tex3]18\sqrt[3]{4}\,\text{m}^{2}[/tex3] e esse cubo é equivalente a um prisma triangular regular cuja aresta lateral mede o triplo da aresta da base. Determine, em metros, a aresta da base desse prisma.

Últ. msg

adrianotavares

[tex3]\ell :[/tex3] aresta do prisma
[tex3]A_c = 6 a^2[/tex3]
[tex3]6 a^2 = 18\sqrt[3]{4}[/tex3]
[tex3]a^2 =3 \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{108}[/tex3]
[tex3]a =\sqrt{ \sqrt[3]{108}} = \sqrt[6]{108}[/tex3]
Se eles são equivalentes, então seus volumes são...
Doug2adrianotavares1: 2 Resp.; 3511 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
13 Jul 2008, 10:13

Geometria Espacial: Cubo

Últ. msg por marcos020685 « 14 Nov 2006, 20:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por mawapa » 14 Nov 2006, 17:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

E ai marcos!

bom se vamos pintar cada lado de um cubo de cada cor, a área de cada lado é

[tex3]A=a^2[/tex3]

então a área total é [tex3]A_t=6.a^2[/tex3] pq o cubo tem 6 lados iguais.

[tex3]A=20^2 = 400\text{cm}^2[/tex3] isso é o que precisamos...

Últ. msg

marcos020685

Valeu mawapa...

Ja tinha tido um "pensamento" parecido e agora conferi, confirmando o resultado...

É isso...grato pela ajuda...
marcos0206851mawapa1: 1 Resp.; 1074 Exibições; Últ. msg por marcos020685
14 Nov 2006, 20:14

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