Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Cap. 8 - Circunferencia I ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15808; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2327 vezes

Ago 2021 29 21:17

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagempor petras » 29 Ago 2021, 21:17

Mensagem por petras » 29 Ago 2021, 21:17

Problema Proposto
9 - Dado um triângulo cujos lados medem 8, 15 e 17, encontrar a medida do raio da circunferência inscrita.

Resposta

D) 3

petras

petras Offline: Mensagens: 15808; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2327 vezes

Ago 2021 29 21:29

Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagempor petras » 29 Ago 2021, 21:29

Mensagem por petras » 29 Ago 2021, 21:29

[tex3]17^2 = 15^2 + 8^2\therefore \triangle ABC(retângulo)\\
S \triangle ABC =r.p\\
\text{r =raio da circunferência inscrita} \\
\text{p=semiperímetro (metade do perímetro)}\\
\therefore \frac{8.15}{2}=r.\frac{(8+15+17)}{2} \rightarrow120 = 40r\\
\therefore \boxed{\color{red}r = 3 }[/tex3]

Anexos

: fig1.jpg (15.75 KiB) Exibido 1290 vezes

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petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 15 Set 2021, 11:35 por Jigsaw

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Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 22:14
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por petras » 28 Ago 2021, 22:12 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
1) Se duas circunferências são externas então o segmento que
une seus centros é:
a) menor que a soma dos raios
b) igual a diferença dos raios
c) menor que o raio maior
d) maior que a soma dos raios
e) maior que a diferença dos...

Últ. msg

petras

Letra c) é maior que a soma dos raios
petras2: 1 Resp.; 1742 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 22:14

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 22:27
Enviado em Cap. 8 - Circunferencia I
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por petras » 28 Ago 2021, 22:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
2) Qual das afirmações são corretas:
A) Circunferências concêntricas são as que tem o mesmo centro
B) O segmento que une os centros das circunferências internas é maior que a diferença de seus raios
C) As circunferências são...

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petras

a) V
b) F - menor
c) dois pontos
d) menor
petras2: 1 Resp.; 1846 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 22:27

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:03

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:05
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por petras » 28 Ago 2021, 22:47 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
3 - Em um triângulo retângulo os inraios dos triângulos AHB, BHC e ABC somam 12.
Sendo BH a altura relativa a hipotenusa, calcular BH.

Últ. msg

petras

Raio i do incírculo de um triângulo [ABC] retângulo em C, é dado por [tex3]i=\frac{a+b−c}{2}.[/tex3]
Como [CAH] e [BCH] são retângulos em H [tex3]\rightarrow j=\frac{AH+HC−CA}{2}=\frac{AH+h−b}{2} ~e~ k=\frac{CH+HB−BC}{2}=\frac{h+HB−a}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1855 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:05

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Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:38
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por petras » 28 Ago 2021, 23:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
4 - Calcular x. (I e J são pontos de tangência - *não é mencionado no enunciado)

fig1.jpg (18.8 KiB) Exibido 1888 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\measuredangle IDJ = 180^o -40^0 (propriedade)= 140^0\\
x~é ~inscrito \therefore =\boxed{\color{red}x = \frac{140^o}{2} = 70^o}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1888 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:38

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:06

Últ. msg por petras « 29 Ago 2021, 19:42
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por petras » 29 Ago 2021, 10:09 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
6 - Na figura se [tex3] \overset{\LARGE\frown}{AB} = 40^o [/tex3]calcular x.

fig1.jpg (13.9 KiB) Exibido 1942 vezes

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petras

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\ x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF = 2\measuredangle DGB \implies \measuredangle DGB =...
petras2: 1 Resp.; 1942 Exibições; Últ. msg por petras
29 Ago 2021, 19:42

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