Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Cap. 8 - Circunferencia I ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Set 2021 10 14:48

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagempor petras » 10 Set 2021, 14:48

Mensagem por petras » 10 Set 2021, 14:48

Problema Proposto
9 - Na figura ABCD é um mquadrado. Calcular "x".

Resposta

B) 30 (Resposta errada do livro: D) 36

Anexos

: fig01.jpg (17.35 KiB) Exibido 1488 vezes

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petras

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Set 2021 10 20:31

Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagempor petras » 10 Set 2021, 20:31

Mensagem por petras » 10 Set 2021, 20:31

[tex3]AS = a \\
AD =a +R
DK = R\\
AH = a \implies HI = 2R\\
BED(colineares) \\
\triangle ECM(1:2)\implies ME = 2R\sqrt2\\
\measuredangle DEM = 30^o\\
NECI: \measuredangle ENI = 135^o \implies \measuredangle ENA=45^o\\
Região~Sombreada: \\
x+ 45^o=30^o+45^o(propriedade)* \\
\therefore: \boxed{\color{red}x = 30^o}[/tex3]
(Solução:Fornecida por Geobson)

Anexos

: FIG03.jpg (9.37 KiB) Exibido 1466 vezes

: fig02.jpg (28.56 KiB) Exibido 1468 vezes

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petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 22 Out 2021, 09:01 por Jigsaw

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por petras » 28 Ago 2021, 22:12 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
1) Se duas circunferências são externas então o segmento que
une seus centros é:
a) menor que a soma dos raios
b) igual a diferença dos raios
c) menor que o raio maior
d) maior que a soma dos raios
e) maior que a diferença dos...

Últ. msg

petras

Letra c) é maior que a soma dos raios
petras2: 1 Resp.; 1751 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 22:14

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 22:27
Enviado em Cap. 8 - Circunferencia I
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por petras » 28 Ago 2021, 22:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
2) Qual das afirmações são corretas:
A) Circunferências concêntricas são as que tem o mesmo centro
B) O segmento que une os centros das circunferências internas é maior que a diferença de seus raios
C) As circunferências são...

Últ. msg

petras

a) V
b) F - menor
c) dois pontos
d) menor
petras2: 1 Resp.; 1853 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 22:27

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:03

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:05
Enviado em Cap. 8 - Circunferencia I
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por petras » 28 Ago 2021, 22:47 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
3 - Em um triângulo retângulo os inraios dos triângulos AHB, BHC e ABC somam 12.
Sendo BH a altura relativa a hipotenusa, calcular BH.

Últ. msg

petras

Raio i do incírculo de um triângulo [ABC] retângulo em C, é dado por [tex3]i=\frac{a+b−c}{2}.[/tex3]
Como [CAH] e [BCH] são retângulos em H [tex3]\rightarrow j=\frac{AH+HC−CA}{2}=\frac{AH+h−b}{2} ~e~ k=\frac{CH+HB−BC}{2}=\frac{h+HB−a}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1862 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:05

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:38
Enviado em Cap. 8 - Circunferencia I
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por petras » 28 Ago 2021, 23:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
4 - Calcular x. (I e J são pontos de tangência - *não é mencionado no enunciado)

fig1.jpg (18.8 KiB) Exibido 1898 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\measuredangle IDJ = 180^o -40^0 (propriedade)= 140^0\\
x~é ~inscrito \therefore =\boxed{\color{red}x = \frac{140^o}{2} = 70^o}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1898 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:38

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:06

Últ. msg por petras « 29 Ago 2021, 19:42
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por petras » 29 Ago 2021, 10:09 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
6 - Na figura se [tex3] \overset{\LARGE\frown}{AB} = 40^o [/tex3]calcular x.

fig1.jpg (13.9 KiB) Exibido 1949 vezes

Últ. msg

petras

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\ x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF = 2\measuredangle DGB \implies \measuredangle DGB =...
petras2: 1 Resp.; 1949 Exibições; Últ. msg por petras
29 Ago 2021, 19:42

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