Pré-Vestibular ⇒ (UNIV. VIÇOSA-MG) Progressão Geométrica

[Carina]

Uma bactéria divide-se em duas a cada 2 horas. Depois de 24 horas, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria?

Obs.: Meu resultado dá 1024, mas o gabarito diz que é 4096.

[Auto Excluído (ID:3002)]

Seja [tex3]N[/tex3] o número de bactérias no tempo [tex3]t[/tex3].
[tex3]N(t)=2^{\frac{t}{2}}[/tex3]
[tex3]N(24)=2^{\frac{24}{2}}=2^{12}=4096[/tex3]

[Natan]

Se a bactéria se divide em duas a cada 2 horas, então a população dessa colônia cresce em pg:

no instante inicial [tex3]\Rightarrow a_1=1[/tex3]
2 horas depois [tex3]\Rightarrow a_2=2[/tex3]
4 horas depois [tex3]\Rightarrow a_3=4[/tex3]

PG [tex3](1,\, 2,\, 4,...)[/tex3]

O número de bactérias dessa colônia passadas 24h é representado pelo 13° termo(note que ele fala após 24h e não em 24h)

[tex3]a_{13}=1.2^{12}=4096[/tex3]


qualquer dúvida..., já sabe.