Ensino Médio ⇒ Crescimento exponencial- taxa anual Tópico resolvido

[inguz]

Do início do ano de 1701 ao final de 1900, a população mundial cresceu exponencialmente, passando de 600 milhões para 910 milhões. Calcule a taxa anual constante de crescimento.

Resposta

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0,2% aprox

Como posso resolvê-la ???? Obrigada pela resolução desde já!

[careca]

1701 --> t =0
1702 --> t= 1
(...)
1900 --> t = 200

Daí: podemos pensar que

[tex3]N(t)=600mi.k^t [/tex3]

Para t = 200

[tex3]n(200) = 910mi=600mi.k^{200} --> k^{200} =\frac{91}{60} --> k =(1+\frac{31}{60})^{\frac{1}{200}}[/tex3]

Utilizando a aproximação de bernoulli

[tex3]k = 1 + \frac{1}{200}.\frac{31}{60} = 1+ 0,002 = 1 +0,2[porcento][/tex3]

Portanto a taxa anual é de 0,2% ( bem aproximadamente )