Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) - Estude! Com Prof. Caju

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3 mensagens • Página 1 de 1

Augusto007 Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 26 Jul 2021, 15:15

Out 2021 16 09:34

Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Mensagempor Augusto007 » 16 Out 2021, 09:34

Mensagem por Augusto007 » 16 Out 2021, 09:34

Questão: Encontre a equação diferencial cuja solução geral é y = A.sen(x) + B.cos(x).

Editado pela última vez por Augusto007 em 16 Out 2021, 10:31, em um total de 1 vez.

Augusto007

careca Offline: Mensagens: 676; Registrado em: 28 Fev 2020, 12:34; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 23 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Out 2021 16 10:08

Re: Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Mensagempor careca » 16 Out 2021, 10:08

Mensagem por careca » 16 Out 2021, 10:08

Amigo, não se esqueça de que as perguntas devem ser digitadas....

Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

careca

Augusto007 Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 26 Jul 2021, 15:15

Out 2021 16 10:31

Re: Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Mensagempor Augusto007 » 16 Out 2021, 10:31

Mensagem por Augusto007 » 16 Out 2021, 10:31

careca, corrigido, obrigado!

Augusto007

Responder

3 mensagens • Página 1 de 1

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Resp.

Exibições

Últ. msg

Equações Diferenciais Ordinárias - EDO

Últ. msg por Cardoso1979 « 23 Jan 2021, 11:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ACGhoul » 23 Jan 2021, 10:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ACGhoul

Um gamba e encontrado morto, pelo dono da casa, que liga imediatamente para a policia
ambiental. Quando a policia chega, 2 horas depois da chamada, examina o cadaver e o ambiente,
tirando os seguintes dados: A temperatura na casa era de 20 C, o...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Dicas:

Use a seguinte fórmula

[tex3]\frac{dθ}{dt} = −k(θ − T)[/tex3] , desenvolva e você chegará( responderá/concluirá ) nos questionamentos da referida pergunta!

Obs.

• θ(t): temperatura do corpo no instante t.
• t: instante d...
ACGhoul1Cardoso19791: 1 Resp.; 1090 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
23 Jan 2021, 11:50

Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Últ. msg por AnthonyC « 16 Out 2021, 15:15
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Augusto007 » 16 Out 2021, 09:29 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Augusto007

Verifique se a função
y = [tex3]e^{x}[/tex3].[tex3]\int\limits_{0}^{x}e^{t^{2}}dt[/tex3] + c.[tex3]e^{x}[/tex3]
satisfaz a equação diferencial xy' = y + x.sen(x)

Últ. msg

AnthonyC

Seja [tex3]I(x)=\int_0^x e^{t^2}dt[/tex3]. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
[tex3]\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)[/tex3]
, onde [tex3]F'(x)=f(x)[/tex3].
Logo:
[tex3]I(x)=E(x)-E(0)[/tex3], [tex3]E'(x)=e^{x^2}[/tex3]....
Augusto0072AnthonyC1: 2 Resp.; 2536 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
16 Out 2021, 15:15

Equações diferenciais ordinárias

Últ. msg por Cardoso1979 « 29 Ago 2022, 19:43
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por garciax » 25 Dez 2014, 00:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

garciax

Como resolvo? Me deem pelo menos dicas de qual melhor método, estou com muitas dificuldades nestes tipos de equações.

a) [tex3]y'' x - y = 0[/tex3]

b) [tex3]2 y' \cos x = 2 \cos 2x - \sen2x + y^{2}[/tex3]

c) [tex3](1 - x^{2}) y'' - x y' + 4 y = 0[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe
Uma solução ( Método de Frobenius):

Podemos ver que x = 0 é um ponto singular regular da equação já que zera o primeiro termo. Podemos mostrar isso através dos limites quando x → 0 . Temos,

P( x ) = x ; Q( x ) = 0 e R( x ) = - 1.

Então,
...
Cardoso19791garciax1: 1 Resp.; 1044 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
29 Ago 2022, 19:43

Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem

Últ. msg por Cardoso1979 « 29 Ago 2022, 20:47
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por garciax » 25 Dez 2014, 22:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

garciax

Gostaria que me ajudassem nos itens abaixo, estou com muita dificuldade em resolvê-las pelo fato de possuírem o [tex3]x[/tex3] acompanhando ambas.

1) [tex3](1 - x^{2}) y'' - x y' + y = 0[/tex3]

2) [tex3](1 - x^{2}) y'' - x y' + 9 y = 0[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe
Uma solução:

Essa equação diferencial é mais conhecida como Equação de Chebyshev.

Temos

y( x ) = a0 + a1.x + a2.x² + a3.x³ + a4.x⁴ + ... + an.xⁿ + ... = [tex3]\sum_{n=0}^{∞}[/tex3] an.xⁿ.

Procuramos uma solução na forma de uma série de...
Cardoso19791garciax1: 1 Resp.; 1091 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
29 Ago 2022, 20:47

Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O)

Últ. msg por erihh3 « 20 Jan 2019, 21:45
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por NerdGangster » 15 Jan 2019, 07:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

NerdGangster

Resolva a equação Diferencial introduzindo o parâmetro [tex3]y'=p[/tex3]:

[tex3]x=\sen y'+\ln y'[/tex3]

Últ. msg

erihh3

Dado que [tex3]x=\sen y'+\ln y'[/tex3]

Já encontramos que [tex3]x=\sen p+\ln p[/tex3]

Determinando y:

[tex3]\frac{dy}{dx}=y'=p[/tex3]

Regra da cadeia

[tex3]\frac{dy}{dp}\cdot \frac{dp}{dx} =p[/tex3] (i)

Vamos determinar...
NerdGangster2erihh31: 2 Resp.; 1788 Exibições; Últ. msg por erihh3
20 Jan 2019, 21:45

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