Física I ⇒ trabalho

[sommer]

No esquema, representa-se uma mola na qual se apoia um sólido. O sistema é estático. Dão-se k = 1000 N/m, m = 20 kg, g = 10 m/s^2. Uma pessoa suspende o sólido lentamente, até ele destacar-se ligeiramente da mola. Qual é o trabalho da pessoa?

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eu calculei a deformação e daí o trabalho da força elastica, mas não sei se faz sentido físico considerar esse como sendo o trabalho da pessoa kkkk não sei como resolver
fazendo dessa forma eu cheguei a 200J
infelizmente não possuo gabarito

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• k = 1000 N/m

• m = 20 kg

• g = 10 m/s^2

• Qual é o trabalho da pessoa?

Resolução:

A mola está comprimida pelo peso do sólido (sistema estático, sem ação da pessoa).

Deformação inicial da mola:

[tex3] \displaystyle \sf x_0 = \dfrac{mg}{k} = \dfrac{20 \times 10}{1000} = 0{,}2 \text{ m} [/tex3]

Para um deslocamento 'x' do sólido (a partir da posição inicial), o equilíbrio quase-estático dá:

[tex3] \displaystyle \sf T + \underbrace{k\,(x_0 - x)}_{\text{força da mola}} = mg [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf T = m\,g - k\,(x_0 - x) [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf T = \underbrace{m\,g - k\,x_0}_{= \, 0} + k\,x \implies T = kx [/tex3]

A tensão varia linearmente de T = 0 até T = kx_0 = mg = 200 N.

Cálculo do Trabalho da Pessoa:

[tex3]\displaystyle \sf W = \int_0^{x_0} T \, dx = \int_0^{x_0} kx \, dx = \dfrac{k x_0^2}{2} [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf W = \dfrac{1000 \times (0{,}2)^2}{2} [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf\textcolor{#EC5800}{ W = 20 \text{ J} }[/tex3]