Ensino Superior ⇒ UFPI. Geometria Analítica - Produto misto

[VitorLeonam]

Demonstre que, se [tex3]\vec{a}[/tex3], [tex3]\vec{b}[/tex3], [tex3]\vec{c}[/tex3] e [tex3]\vec{d}[/tex3] são vetores quaisquer, então:

([tex3]\vec{a}[/tex3] x [tex3]\vec{b}[/tex3]) [tex3]\cdot [/tex3] ([tex3]\vec{c}[/tex3] x [tex3]\vec{d}[/tex3]) = [tex3]\begin{pmatrix}
\vec{a} \cdot & \vec{c} & \vec{a} \cdot & \vec{d} \\
\vec{b\cdot } & \vec{c} & \vec{b\cdot } & \vec{d} \\
\end{pmatrix}[/tex3]