Área de uma superfície

Ensino Superior ⇒ Área de uma superfície Tópico resolvido

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WBQ Offline: Mensagens: 40; Registrado em: 18 Ago 2021, 14:50

Out 2021 31 13:25

Área de uma superfície

Mensagempor WBQ » 31 Out 2021, 13:25

Mensagem por WBQ » 31 Out 2021, 13:25

Deduza a formula para área da superfície de uma esfera obtida girando-se uma semicircunferência em torno do seu diâmetro.

WBQ

Auto Excluído (ID: 23699)

Out 2021 31 18:41

Re: Área de uma superfície

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 31 Out 2021, 18:41

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 31 Out 2021, 18:41

Boa noite
Você já postou esse tópico e marcou como resolvido: viewtopic.php?f=8&t=98864
Se não tiver ficado satisfeito com a resposta, comente lá naquele tópico.

Auto Excluído (ID: 23699)

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Área de uma superfície poligonal

Últ. msg por Natan « 30 Out 2008, 20:24
Enviado em Ensino Médio
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por estrela » 30 Out 2008, 18:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estrela

Obtenha a medida do lado de um quadrado equivalente a dois quadrados de lados medindo 5 cm e 12 cm, respectivamente.

Últ. msg

Natan

Os lados dos quadrados medem [tex3]l,\, 5[/tex3] e [tex3]12,[/tex3] logo suas áreas são [tex3]l^2,\, 25[/tex3] e [tex3]144.[/tex3] Se o primeiro é equivalente aos demais então sua área é a soma das áreas do outros:

[tex3]l^2=25+144 \Rightarrow l^2=169 \Rightarrow l=13cm[/tex3]
estrela1Natan1: 1 Resp.; 1207 Exibições; Últ. msg por Natan
30 Out 2008, 20:24

Área de uma superfície poligonal

Últ. msg por Natan « 30 Out 2008, 20:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por estrela » 30 Out 2008, 18:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estrela

Um quadrado é equivalente a um retângulo de dimensões 6 cm e 18 cm. Qual é a medida do lado desse quadrado?

Últ. msg

Natan

Seja [tex3]l[/tex3] a medida do lado desse quadrado de área [tex3]S_{1}=l^2.[/tex3] A área do retângulo é [tex3]S_{2}=108.[/tex3] Dois polígonos são equivalentes se possuem a mesma área portanto:

[tex3]S_{1}=S_{2} \Rightarrow l^2=108 \Rightarrow l=6\sqrt3[/tex3]
estrela1Natan1: 1 Resp.; 3150 Exibições; Últ. msg por Natan
30 Out 2008, 20:19

área de uma superfície

Últ. msg por Anonymous « 29 Out 2021, 21:07
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por WBQ » 29 Out 2021, 20:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

WBQ

Deduza a formula para área da superfície de uma esfera obtida girando-se uma semicircunferência em torno do seu diâmetro.

Últ. msg

Anonymous

O jeito mais fácil é pelo Teorema de Pappus Guldin, que diz que a área de uma superfície de revolução é dada pelo produto entre a distância percorrida pelo centróide durante 1 revolução completa e o comprimento da curva geratriz.
Todavia, deveria...
WBQ1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 1843 Exibições; Últ. msg por Anonymous
29 Out 2021, 21:07

Parametrização de uma superfície de revolução

Últ. msg por Cardoso1979 « 12 Mai 2019, 18:38
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por engigor » 12 Mai 2019, 12:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

engigor

Olá!
Cheguei a esse problema do Guidorizzi vol. 3 e empaquei. Entendi como a superfície fica e entendi os limites dos parâmetros. Estou com dificuldade em achar as equações paramétricas. Não tô enxergando alguma relação trigonométrica ou algo do...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Como a questão trata de uma revolução de superfície, vamos "buscar" a fórmula que nos dá essa parametrização. Dada uma parametrização y = y( v ) e z = z( v ) , de uma curva qualquer "C" , a superfície de revolução em torno do eixo...
Cardoso19791engigor1: 1 Resp.; 2187 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
12 Mai 2019, 18:38

Perpendicularidade entre duas retas e equação de uma superfície esférica

Últ. msg por Carlosft57 « 25 Ago 2021, 19:52
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Primeira Postagem

Carlosft57

Item 1 - Exame matemática 12º ano 2021-F1 Grp1 - Revisões aos 12 / #007
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Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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