Ensino Superior ⇒ Matemática financeira achar a taxa nominal anual

[ChunLi]

Em juro composto, qual a taxa nominal com captalização para 5 meses em porcentagem, que tem como taxa efetiva 34,38% para 10 meses?
Suposta resposta: 31,8448
Minha resposta: 38,2137

[AnthonyC]

Como queremos a taxa nominal que é aplicada a cada 5 meses, consideramos 10 meses como sendo apenas 2 períodos de capitalização. Assim, vamos descobrir qual é a taxa efetiva de um quinquimestre (sim, essa palavra existe):
[tex3]1,3438=(1+i_e)^2[/tex3]
[tex3]\sqrt{1,3438}=1+i_e[/tex3]
[tex3]i_e=\sqrt{1,3438}-1[/tex3]
Já a taxa nominal é calculada como sendo a taxa efetiva de um período vezes o número de períodos, logo:
[tex3]i_n=i_e\cdot k[/tex3]
[tex3]i_n=(\sqrt{1,3438}-1)\cdot 2[/tex3]
[tex3]i_n=31,8448~\%[/tex3]