Pontos Médios do Quadrilátero

Ensino Fundamental ⇒ Pontos Médios do Quadrilátero Tópico resolvido

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mandycorrea Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 08 Out 2019, 17:13; Agradeceu: 27 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Nov 2021 09 20:41

Pontos Médios do Quadrilátero

Mensagempor mandycorrea » 09 Nov 2021, 20:41

Mensagem por mandycorrea » 09 Nov 2021, 20:41

Seja ABCD um quadrilátero e M, N, P e Q os respectivos pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA. Se m(AC) = 6 cm e m(BD) = 8 cm, determine as medidas do quadrilátero MNPQ. Identifique esse quadrilátero, justificando sua resposta.

mandycorrea

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2470; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 120 vezes; Agradeceram: 169 vezes

Nov 2021 09 20:56

Re: Pontos Médios do Quadrilátero

Mensagempor FelipeMartin » 09 Nov 2021, 20:56

Mensagem por FelipeMartin » 09 Nov 2021, 20:56

viewtopic.php?t=24072

é um paralelogramo cujos lados medem metade das diagonais do quadrilátero ABCD, logo, medem 3 e 4

tem uma prova sem erros de tex aqui: viewtopic.php?t=41428

Editado pela última vez por FelipeMartin em 09 Nov 2021, 21:00, em um total de 1 vez.

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

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Resp.

Exibições

Últ. msg

Pontos Médios dos Lados de um Quadrilátero formam um Paralelogramo

Últ. msg por FelipeMartin « 09 Nov 2021, 20:58
Enviado em Demonstrações
Resp.: 1
por Marcos » 21 Jul 2012, 21:30 » em Demonstrações

Primeira Postagem

Marcos

Demonstre que em um quadrilátero qualquer os pontos médios dos lados são vértices de um paralelogramo.

No quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3] sejam [tex3]M[/tex3], [tex3]N[/tex3], [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] os pontos médios dos lados.
[*]Em um...

Últ. msg

FelipeMartin

sobre o tópico acima:
o primeiro erro de TEX corresponde a: [tex3]\overline{AB}[/tex3]

o segundo erro de TEX corresponde a: [tex3]\overline{AD}[/tex3]
FelipeMartin1Marcos1: 1 Resp.; 13601 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
09 Nov 2021, 20:58

Soma dos pontos médios.

Últ. msg por Thadeu « 16 Nov 2017, 09:17
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 10
por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 14 Fev 2008, 15:22 » em Ensino Fundamental

1

2

Primeira Postagem

JOÃO ANTÔNIO VIEIRA

olá, tentei resolver o exercicio logo abaixo, mas encontrei apenas uma resposta, já no gabarito consta três respostas como corretas. Alguém poderia me ajudar a visualisar as outras duas respostas que o gabarito diz também estar correta.

Numa reta...

Últ. msg

Thadeu

A ------------- B-----------P-------C

AB = 5PC
BC = 4PC
AP = 80

Nesse caso,
AP = AB + BC - PC
80 = 5PC + 4PC - PC
8PC = 80
PC = 10 cm

AB = 50 cm e BC = 40 cm
A soma dos pontos médios MN será 25 + 20 = 45 cm

Uma das respostas
MatheusBorges5caju4JOÃO ANTÔNIO VIEIRA1Thadeu1: 10 Resp.; 7148 Exibições; Últ. msg por Thadeu
16 Nov 2017, 09:17

Quadriláteros e Pontos Médios

Últ. msg por Vinisth « 20 Nov 2014, 22:06
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cláudio02 » 27 Set 2014, 10:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cláudio02

Os pontos [tex3]K[/tex3], [tex3]L[/tex3], [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] são os pontos médios dos lados do quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3]. Prove que a área de [tex3]KLMN[/tex3] é a metade da área de [tex3]ABCD[/tex3].

Últ. msg

Vinisth

Olá Cláudio02,
Seja [tex3]A_1B_1C_1D_1[/tex3] um paralelogramo e seus pontos médios ( pontos pretos no quadrilátero), seja uma reta passando pelos pontos médios [tex3]E_1F_1[/tex3] e uma reta [tex3]B_1L || D_1A_1[/tex3] por semelhança e congruência,...
Cláudio021Vinisth1: 1 Resp.; 2636 Exibições; Últ. msg por Vinisth
20 Nov 2014, 22:06

Pontos Médios do Quadrado

Últ. msg por jvmago « 01 Set 2018, 20:37
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID:21471) » 01 Set 2018, 11:52 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:21471)

Na figura, ABCD é um quadrado, onde BC + CE = AE. Sendo F o ponto médio de DC, prove BÂE = 2FÂD.

Eu já encontrei essa questão aqui no fórum, mas as resoluções estão usando trigonometria, mas há alguma maneira de resolvê-la utilizando relações entre...

Últ. msg

jvmago

Seja [tex3]M[/tex3] o ponto médio de [tex3]BC[/tex3] trace [tex3]AM[/tex3] e teremos [tex3]AF=AM[/tex3]

Seja [tex3]K[/tex3] um ponto exterior ao quadrado tal que sej colinear com [tex3]A,B[/tex3] e [tex3]E,M[/tex3] temos que [tex3]EM=MK[/tex3] e...
jvmago2Auto Excluído (ID:21471)1: 2 Resp.; 1339 Exibições; Últ. msg por jvmago
01 Set 2018, 20:37

Demonstração - Reta tangente é paralela à corda nos pontos médios dos arcos

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 15 Dez 2018, 20:59
Enviado em Demonstrações

por Auto Excluído (ID:12031) » 15 Dez 2018, 20:59 » em Demonstrações

Auto Excluído (ID:12031)

Teorema:
Dada uma circunferência [tex3]\Gamma[/tex3] e uma corda [tex3]AB[/tex3] da mesma então os únicos pontos de [tex3]\Gamma[/tex3] cujas retas tangentes são paralelas à corda [tex3]AB[/tex3] são os pontos médios [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3]...
Auto Excluído (ID:12031)1: 0 Resp.; 2584 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
15 Dez 2018, 20:59

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