Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Cap. 15 - Relaciones Métricas en la Circunferência I ⇒ Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12 Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

petras Online: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Nov 2021 15 19:24

Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagempor petras » 15 Nov 2021, 19:24

Mensagem por petras » 15 Nov 2021, 19:24

Problema Proposto
12 - Na figura BC || AD, BD = 4BA e
AE = 8. Calcular ED, se P e Q são pontos de tangência.

Resposta

D) 2

Anexos

: fig2.jpg (17.8 KiB) Exibido 970 vezes

Editado pela última vez por petras em 15 Nov 2021, 19:43, em um total de 1 vez.

petras

petras Online: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Nov 2021 15 19:54

Re: Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagempor petras » 15 Nov 2021, 19:54

Mensagem por petras » 15 Nov 2021, 19:54

[tex3]\mathsf{E = AD \cap CK \text{ onde K está na circunferência e contida no prolongamento de PQ }\\

PK~ é~ bissetriz\\

Como~ BC \parallel AD \implies AB=CD\\

CK-~ é~ bissetriz\\

T. Bissetriz ~Interna: \frac{AC}{CD}=\frac{8}{x}\\

Como ~AB=CD ~e~ AD\parallel BC \implies ABCD (trapézio~ isósceles)\\
\therefore BD=AC \\
\frac{AC}{CD}=\frac{BD}{AB}=4=\frac{8}{x} \therefore \boxed{\color{red}x=2}}[/tex3]
(Solução:jvmago - viewtopic.php?t=88955)

Editado pela última vez por petras em 15 Nov 2021, 19:55, em um total de 1 vez.

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 18 Nov 2021, 17:16 por Jigsaw

Movido de Questões Perdidas para Racso em 20 Mai 2024, 22:09 por caju

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:01

Últ. msg por petras « 08 Jul 2021, 19:49
Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2021, 19:19 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
1 - Calcular a medida do ângulo [tex3]{\theta} [/tex3]

erere.jpg (9.81 KiB) Exibido 3824 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{\boxed{\alpha =180^o-5\theta}(I)\\ω =180^o-2m\\ β=180^o-2n\\ ω+ 2θ+β = 180^o\rightarrow 180^o -2n+180^o-2m+2\theta = 180^0 \rightarrow\\ \boxed{\theta + 90^o = m+n}(II)\\ \\ \underbrace{α}_{!} + \underbrace{m+n}_{II} = 180^o \rightarrow 180-5\theta +\theta+90^o = 180^0\rightarrow\\ 4\theta = 90^o \therefore \boxed{\color{red}\theta = 22^o30'}}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 3824 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jul 2021, 19:49

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Últ. msg por Babi123 « 08 Jul 2021, 20:15
Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2021, 20:05 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

erere.jpg (6.9 KiB) Exibido 3977 vezes

Últ. msg

Babi123

Teorema do ângulo externo:
[tex3]\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}[/tex3]

Somando as duas equações:
[tex3]3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}[/tex3]

Logo, [tex3]x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff x=120^{\circ}[/tex3]
Babi1231petras1: 1 Resp.; 3977 Exibições; Últ. msg por Babi123
08 Jul 2021, 20:15

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:03

Últ. msg por Babi123 « 09 Jul 2021, 00:59
Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
Resp.: 2
por petras » 08 Jul 2021, 20:43 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

erere.jpg (7.86 KiB) Exibido 4437 vezes

Últ. msg

Babi123

Teorema do ângulo externo: [tex3]x=20^{\circ}+30^{\circ}\iff x= 50^{\circ}[/tex3]
Babi1232petras1: 2 Resp.; 4437 Exibições; Últ. msg por Babi123
09 Jul 2021, 00:59

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04

Últ. msg por petras « 10 Jul 2021, 14:18
Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2021, 23:41 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

erere.jpg (15.86 KiB) Exibido 4250 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\ \mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta -\beta} (II)\\ (I)e(II): \boxed{\theta + \beta = 180^o - x}(III)\\ \measuredangle B~é ´obtuso\rightarrow 3\theta +3\beta > 90^o\rightarrow \boxed{\theta + \beta > 30^o}(IV)\\ De (III) e(IV): 180^o -x > 30^o \rightarrow x < 150^o\\ \therefore \boxed{\color{red}x =149^o} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 4250 Exibições; Últ. msg por petras
10 Jul 2021, 14:18

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:05

Últ. msg por petras « 09 Jul 2021, 16:33
Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
Resp.: 1
por petras » 09 Jul 2021, 16:20 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
5 - Calcular "m-n" na figura

erere.jpg (8.26 KiB) Exibido 4016 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow \boxed{\color{red} {m-n =20^o}} [/tex3]
petras2: 1 Resp.; 4016 Exibições; Últ. msg por petras
09 Jul 2021, 16:33

Voltar para “Cap. 15 - Relaciones Métricas en la Circunferência I”

Cap. 15 - Relaciones Métricas en la Circunferência I ⇒ Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12 Tópico resolvido

Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Re: Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Entrar | Registrar