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Ensino SuperiorNa figura sabe-se que O é o centro do círculo e que BL = ER. Mostre que BE é paralelo à LR.

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dv0124567 Offline
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Na figura sabe-se que O é o centro do círculo e que BL = ER. Mostre que BE é paralelo à LR.

Mensagem por dv0124567 »

Na figura sabe-se que O é o centro do círculo e que BL = ER. Mostre
que BE é paralelo à LR.
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Tassandro Offline
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Nov 2021 18 09:50

Re: Na figura sabe-se que O é o centro do círculo e que BL = ER. Mostre que BE é paralelo à LR.

Mensagem por Tassandro »

dv0124567,
Cordas de mesmo tamanho determinam arcos de mesmo tamanho dada uma circunferência.
Dessa forma, obtemos que [tex3]\angle BLR=\angle ERL=α[/tex3] e [tex3]\angle LBE=\angle REB=β[/tex3]
Como o [tex3]\square BERL[/tex3] é inscritível, temos que a soma [tex3]α+β=180\degree[/tex3], assim, [tex3]BE\parallel LR[/tex3]
Dias de luta, dias de glória.
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