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Cap. 6 - PolígonosSolucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08 Tópico resolvido

Polígonos
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petras Offline
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Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08

Mensagem por petras »

Problema Proposto
8 - Na figura, calcular R .
se : [tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{ AB}[/tex3] = 120º , CM = 1 e MB = 2
Resposta

C) [tex3]\frac{3}{4}(\sqrt{3}+1)[/tex3]
Anexos
FIG03.jpg
FIG03.jpg (15.7 KiB) Exibido 1177 vezes
Editado pela última vez por Jigsaw em 22 Nov 2021, 09:48, em um total de 2 vezes.
Razão: readequação do título (regra 4)
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petras Offline
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Re: Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08

Mensagem por petras »

...........................
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FelipeMartin Offline
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Re: Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08

Mensagem por FelipeMartin »

petras, quem é o ponto D?
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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FelipeMartin Offline
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Re: Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08

Mensagem por FelipeMartin »

download/file.php?id=55983

Como [tex3]\angle AOB = 120^{\circ}[/tex3], a lei dos cossenos no [tex3]\triangle AOB[/tex3] diz que:

[tex3]AB^2 = 2R^2 + 2R^2 \cdot \frac 12 = 3R^2 \implies AB = R \sqrt3[/tex3]

Potência de [tex3]M[/tex3]:

[tex3]1 \cdot (2R-1) = 2 \cdot (R \sqrt3 - 2) \iff 2R -1 = 2R\sqrt3 - 4 \iff R = \frac3{2(\sqrt3-1)} = \frac{3(\sqrt3+1)}4[/tex3]
Editado pela última vez por FelipeMartin em 19 Nov 2021, 17:47, em um total de 1 vez.
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 23 Nov 2021, 10:24 por Jigsaw

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