Concursos Públicos ⇒ ENUNCIADO - Concurso - SABESP 2008 Tópico resolvido

[CANTANHED]

Alguem pode ajudar na resoluçao desse exercicio.
SABESP 2008 - Pedro tem 37 cartoes quadrados de lado 6 cm e 21 cartoes quadrados de lado 9 cm. Ele quer colocar esses cartoes lado a lado, sem sobrepo-los nem dixar buracos, formando quadrados maiores. O numero de cartoes necessário para construir um quadrado com maior área possível é. RESPOSTA = 56 cartões.

[paulo testoniMOD]

Hola.

Chamnado os cartões de lado 9cm de [tex3]x[/tex3] e o de 6cm de [tex3]y[/tex3]. Sendo assim um dos lados da figura formada pode ser expresso por [tex3]9x+6y[/tex3] pois serão colocados lado a lado. É preciso notar que o outro lado da figura formada é um múltiplo de 6 e 9(18,36,54....18n). Para que a figura seja um quadrado de maior área basta igualar esses lados e encontrar o maior valor possivel.

[tex3]9x+6y= 18n[/tex3]

[tex3]n= \frac{9x}{18} + \frac{6y}{18}[/tex3]
[tex3]n= \frac{x}{2} + \frac{y}{3}[/tex3]

o maior valor de x para que n seja inteiro é 20
o maior valor de y para que n seja inteiro é 36.

Portanto: [tex3]20 + 36 = 56[/tex3].

De acordo com o Edu Monteiro.