Física II ⇒ Energia interna de um gás

[mandycorrea]

Considere um mol de gás nitrogênio ideal a 2 atmosferas, ocupando um volume de 10 [tex3]m^3[/tex3]. Encontre a temperatura na escala Kelvin e a energia interna (assumida como sendo apenas energia cinética) e a velocidade típica das moléculas de gás que têm uma massa [tex3]4,65.10^{-26}kg[/tex3].

Resposta

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19007 𝑚/s

[deBroglie]

Olá, mandycorrea. Tem certeza do gabarito ? cheguei em aproximadamente 1900,7m/s.
=> Pela equação de Clapeyron encontramos a temperatura do gás : [tex3]P.V=n.R.T[/tex3] ; [tex3]2.10.10^{3}=1.0,082.T[/tex3] ;
[tex3]T=\frac{20.10^{3}}{0,082} K[/tex3]
... Como o gás nitrogênio é um gás diatômico , logo : [tex3]U=\frac{5}{2}.n.R.T = \frac{5}{2}.1.0,082.\frac{20.10^{3}}{0,082}=50.10^{3}J[/tex3] ;
como toda a energia interna é energia cinética ,logo : [tex3]Ec=50.10^{3}J[/tex3] ; como há 1 mol de moléculas de gás nitrogênio , então há aproximadamente [tex3]6.10^{23}[/tex3] moléculas , cada molécula possui [tex3]\frac{50.10^{3}}{6.10^{23}}J[/tex3]~[tex3]8,4.10^{-20}J[/tex3] , e como sua massa é de [tex3]4,65.10^{-26}[/tex3], teremos :
... [tex3]8,4.10^{-20}=\frac{4,65.10^{-26}. v^{2}}{2}[/tex3] ; [tex3]v=\sqrt{3,6129.10^{6}}= 1,9007.10^{3}=1900,7 m/s[/tex3]