Ensino Médio ⇒ grupos de alunos Tópico resolvido

[leozinho]

Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo de conscientizar a população local sobre os cuidados que devem ser
tomados para evitar a dengue. Sabendo que dois quintos dos alunos escolhidos para realizar essa campanha são do sexo masculino,
e que cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masculino, a quantidade de grupos de dois alunos é igual
A) à quantidade de grupos de três alunos.
B) ao dobro da quantidade de grupos de três alunos.
C) à metade da quantidade de grupos de três alunos.
D) ao triplo da quantidade de grupos de três alunos.
E) à terça parte da quantidade de grupos de três alunos.

[paulo testoniMOD]

Hola.

De acordo com os dados da questão, temos:
D = total de grupos com 2 pessoas
T = total de grupos com 3 pessoas
Alunos = [tex3]\frac{2}{5}[/tex3], logo: alunas = [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
Bem, para descobrirmos o total dos alunos, devemos fazer:
[tex3]Total = 2 * D + 3 * T[/tex3]

Agora, aqui vai o ‘olhômetro’: como cada grupo tem apenas um aluno do sexo
masculino, então a quantidade de grupos é igual a quantidade de alunos do sexo
masculino. Então:

[tex3]Alunos = D + T[/tex3]
E como [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] do total de alunos é homem, então:

[tex3]Alunos = \frac{2 * (2D + 3T)}{5}[/tex3]
Juntando as duas equações, temos que:

[tex3]\frac{2 * (2D + 3T)}{5} = D + T[/tex3]
[tex3]4D + 6T = 5D + 5T[/tex3]
[tex3]6T-5T = 5D-4D[/tex3]
[tex3]T = D[/tex3], letra c.

De acordo com o Prof. Paulo Henrique.

[leozinho]

Agradeco a atencao.
Leozinho