(FUVEST - 1994) Sistema de Equações do 1º Grau

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rosana26 Offline: Mensagens: 46; Registrado em: 06 Abr 2007, 13:40

Jun 2007 14 10:19

(FUVEST - 1994) Sistema de Equações do 1º Grau

Mensagempor rosana26 » 14 Jun 2007, 10:19

Mensagem por rosana26 » 14 Jun 2007, 10:19

Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o némero de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

[tex3]\text{a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7}[/tex3]

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rosana26

Auto Excluído (ID:276)

Jun 2007 14 13:37

Re: (FUVEST - 1994) Sistema de Equações do 1º Grau

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 14 Jun 2007, 13:37

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 14 Jun 2007, 13:37

Sejam [tex3]x \text{ e } y,[/tex3] respectivamente, o total de filhos e filhas.

[tex3]\begin{cases}x - 1 = y\\2\cdot ( y - 1 ) = x \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}x = y+1\\2 y - 2 =y+1 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}x = 3+1=4\\y=3 \end{cases}[/tex3]

Portanto, [tex3]x+y=3+4=7.[/tex3]

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Auto Excluído (ID:276)

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Últ. msg por jacobi « 14 Jul 2009, 21:46
Enviado em Pré-Vestibular
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por Fisica12 » 13 Jul 2009, 16:38 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Fisica12

Considere o sistema
[tex3]\begin{cases} x - my = 1 - m \\ (1+m)x + y = 1\end{cases}[/tex3]

a) Prove que o sistema admite solução única para cada número real [tex3]m[/tex3].
b) Determine [tex3]m[/tex3] para que o valor de [tex3]x[/tex3] seja o maior possível.

Últ. msg

jacobi

Bem, eu vejo que deve ser resolvido pelo escalonamento.

Considere o sistema
[tex3]\begin{cases} x - my = 1 - m \\ (1+m)x + y = 1\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases} \ \ \ 1 \ \ \ \ \ \ \ - m \ \ 1 - m \\ (1+m) \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ -> L_2 - (1 + m).L_1\end{cases}[/tex3]...
Fisica122jacobi1John1Natan1: 4 Resp.; 6461 Exibições; Últ. msg por jacobi
14 Jul 2009, 21:46

(ITA - 1994) Equações Polinomiais

Últ. msg por jgpret « 30 Set 2008, 00:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por barbarahass » 29 Set 2008, 21:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

As raízes da equação de coeficientes reais [tex3]x^3+ax^2+bx+c=0[/tex3] são inteiros positivos consecutivos. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a [tex3]14.[/tex3] Então [tex3]a^2+b^2+c^2[/tex3] é igual a:

a) [tex3]190[/tex3]
b) [tex3]191[/tex3]
c) [tex3]192[/tex3]
d) [tex3]193[/tex3]
e) [tex3]194[/tex3]

Últ. msg

jgpret

Sejam [tex3]k,\,k+1\text{ e }k+2[/tex3] as raízes da equação, com [tex3]k\in\mathbb{Z}_+^*.[/tex3]

[tex3]k^2+(k+1)^2+(k+2)^2=14\Longrightarrow k^2+k^2+2k+1+k^2+4k+4=14\Longrightarrow 3k^2+6k-9=0\Longrightarrow k=1.[/tex3]
Assim, as raízes são...
barbarahass1jgpret1: 1 Resp.; 4073 Exibições; Últ. msg por jgpret
30 Set 2008, 00:43

(UFPB - 1994) Equações

Últ. msg por joynobre « 21 Jul 2009, 21:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Jul 2009, 21:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são as raízes distintas da equação [tex3]x^2+8x+7=0[/tex3], então, dentre as equações abaixo, a que tem raízes [tex3]x_1^2[/tex3] e [tex3]x_2^2[/tex3] é

a) [tex3]x^2+6x+49=0[/tex3].
b) [tex3]x^2-50x-49=0[/tex3].
c) [tex3]x^2+49x+64=0[/tex3].
d) [tex3]x^2-50x+49=0[/tex3].
e) [tex3]2x^2+16x+14=0[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]x^2+8x+7=0[/tex3]

[tex3]\Delta = 64- 28 =36[/tex3]

[tex3]\therefore \, x_1= -1 \, e \, x_2=-7[/tex3]

[tex3]x_1^2=1[/tex3]
[tex3]x_2^2= 49[/tex3]

[tex3]x_1^2+x_2^2 = 50[/tex3]
[tex3]x_1^2 . x_1^2 = 49[/tex3]

sabendo que em uma equação do...
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 682 Exibições; Últ. msg por joynobre
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(FUVEST - 1994) Intervalos Reais

Últ. msg por edu_landim « 28 Set 2007, 23:15
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Resp.: 1
por _marcio » 28 Set 2007, 22:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

_marcio

Os números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são tais que [tex3]5\leq x \leq 10[/tex3] e [tex3]20\leq y \leq 30.[/tex3]
O maior valor possível de [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] é:

[tex3]\text{a) \frac{1}{6} b) \frac{1}{4} c) \frac{1}{3} d) \frac{1}{2} e) 1}[/tex3]

Últ. msg

edu_landim

O maior valor dessa fração ocorrerá quando [tex3]x[/tex3] for máximo e [tex3]y[/tex3] for mínimo, ou seja, será [tex3]\frac{10}{20}=\frac{1}{2}[/tex3]
edu_landim1_marcio1: 1 Resp.; 1782 Exibições; Últ. msg por edu_landim
28 Set 2007, 23:15

(FUVEST - 1994) Intervalos Reais

Últ. msg por petras « 19 Fev 2026, 08:07
Enviado em Pré-Vestibular
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Os números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são tais que [tex3]5\leq x \leq 10[/tex3] e [tex3]20\leq y \leq 30[/tex3] .
O maior valor possível de [tex3]x / y[/tex3] é:

[tex3]\text{a)}\,1 / 6 \hspace{40pt}\text{b)}\,1 / 4 \hspace{40pt}\text{c)}\,1 / 3 \hspace{40pt}\text{d)}\,1 / 2 \hspace{40pt}\text{e)}\,1[/tex3]...

Últ. msg

petras

x precisa ser o maior possivel e y o menor possivel portanto
[tex3]\frac{10}{20} =\boxed{ \frac{1}{2}}[/tex3]
claudiomarianosilveira1petras1: 1 Resp.; 2403 Exibições; Últ. msg por petras
19 Fev 2026, 08:07

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