Pré-Vestibular ⇒ (UFPE - 2002) Geometria Espacial

[Natan]

Qual das propostas abaixo pode ser utilizada para duplicar o volume de um cilindro modificando seu raio da base e sua altura?

(A) Duplicar o raio e manter a altura.

(B) Aumentar altura em [tex3]50\%[/tex3] e manter o raio.

(C) Aumentar o raio em [tex3]50\%[/tex3] e manter a altura.

(D) Duplicar o raio e reduzir a altura à metade.

(E) Duplicar o altura e reduzir o raio à metade.

[matbatrobin]

A resposta é letra D) pois na fórmula do volume o raio está elevado ao quadrado, ou seja, se o duplicarmos o raio, o volume quaduplicará e a altura reduzida à metade também reduzirá o volume à metade .

[tex3]V=\frac{\pi r^2h}{3}[/tex3]

[tex3]\frac{\pi (2r)^2\cdot \frac{h}{2}}{3}=\frac{\pi \cdot 4r^2 \cdot\frac{h}{2}}{3}=\frac{2 \pi \cdot r^2h}{3}=2V[/tex3]

Resposta: Letra D)

[Natan]

Correto cara, mais gostaria de resaltar uma coisa que achei interresante nessa questão, note que apenas as opções "d" e "e" estavam em discução pois a questão pede que seja modificada o raio e a altura, e as 3 primeiras falam em menter uma das duas.

as chances de acerto passam de 20% para 50%!!

Valeu cara!