(UFSC) Geometria Espacial

Pré-Vestibular ⇒ (UFSC) Geometria Espacial Tópico resolvido

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amanda123 Offline: Mensagens: 118; Registrado em: 22 Set 2021, 08:43

Jan 2022 17 09:58

(UFSC) Geometria Espacial

Mensagempor amanda123 » 17 Jan 2022, 09:58

Mensagem por amanda123 » 17 Jan 2022, 09:58

Se um prisma octogonal regular possui medidas da aresta da base e área da superfície total iguais a 1 cm e (84+ 4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] [tex3]cm^{2}[/tex3] respectivamente, então sua altura é?

Editado pela última vez por MateusQqMD em 17 Jan 2022, 21:03, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.

amanda123

goncalves3718 Offline: Mensagens: 816; Registrado em: 26 Dez 2019, 15:26; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 31 vezes

Jan 2022 18 10:23

Re: (UFSC) Geometria Espacial

Mensagempor goncalves3718 » 18 Jan 2022, 10:23

Mensagem por goncalves3718 » 18 Jan 2022, 10:23

Olá amanda123, a questão já foi respondida em : viewtopic.php?f=1&t=100361

goncalves3718

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(UFSC) Geometria Espacial

Últ. msg por jose carlos de almeida « 18 Abr 2009, 14:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 04 Abr 2009, 16:45 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Num ortoedro, as medidas das arestas estão em [tex3]P.A.[/tex3] de razão [tex3]3[/tex3]. A medida, em centímetros, da menor aresta desse prisma, sabendo que a área total mede [tex3]132\text{ cm}^2[/tex3], é?

Últ. msg

jose carlos de almeida

Eu fiz assim.
x,x-3,x+3
Área do ortoedro:
2(x(x-3)+x(x+3)+(x-3)(x+3))=132
resolvendo tudo isso cheguei a
3x² - 9 = 66
ou seja x = 5
Logo a menor aresta x = 2
jose carlos de almeida1Natan1: 1 Resp.; 663 Exibições; Últ. msg por jose carlos de almeida
18 Abr 2009, 14:11

(UFSC) Geometria Espacial

Últ. msg por adrianotavares « 11 Abr 2009, 15:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 11 Abr 2009, 13:07 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

A área total de um ortoedro é de [tex3]376\text{ m^2}[/tex3] e suas dimensões são proporcionais aos números [tex3]3[/tex3], [tex3]4[/tex3] e [tex3]5[/tex3]. Determine a décima parte do volume deste sólido.

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Natan.

A área de um ortoedro é dada por:

[tex3]A= 2(ab+ac+bc) \Rightarrow 376= 2(ab+ac+bc)= 376 \Rightarrow ab+ac+bc= 188[/tex3]

Como as dimensões são proporcionais a [tex3]3,4[/tex3] e [tex3]5[/tex3] podemos...
adrianotavares1Natan1: 1 Resp.; 682 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
11 Abr 2009, 15:42

(Ufsc 2016) Geometria Espacial

Últ. msg por petras « 26 Nov 2018, 12:55
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Danibra7000 » 07 Mai 2018, 18:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Danibra7000

(Ufsc 2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01) No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática.
Não entendi essa resolução, a fórmula para a diagonal de um paralalelepípedo é: D =...

Últ. msg

petras

Não há nada de errado. Basta perceber quem é a²+b²
Danibra70001petras1: 1 Resp.; 1930 Exibições; Últ. msg por petras
26 Nov 2018, 12:55

(Ufsc 2016) Geometria Espacial

Últ. msg por petras « 02 Abr 2026, 19:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Danibra7000 » 07 Mai 2018, 18:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Danibra7000

(Ufsc 2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01) No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática.

Não entendi essa resolução, a fórmula para a diagonal de um paralalelepípedo é: D =...

Últ. msg

petras

@Danibra7000,
QUestão original : Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:

01. No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática. A afirmação é falsa já que a [tex3]D = \sqrt{a^{2} +b^{2}+ c^{2}}[/tex3]...
Danibra70001petras1: 1 Resp.; 847 Exibições; Últ. msg por petras
02 Abr 2026, 19:29

(UFSC) Geometria Espacial

Últ. msg por amanda123 « 17 Jan 2022, 10:10
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por amanda123 » 17 Jan 2022, 09:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

amanda123

04----O volume de um tetraedro regular de altura igual a [tex3]\sqrt{6}[/tex3] cm é

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amanda123

altura de um tetraedro regular: h=a [tex3]\sqrt{6}[/tex3]/3
então: a [tex3]\sqrt{6}[/tex3]/3=[tex3]\sqrt{6}[/tex3]---------a=3
volume do tetraedro: a^3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/12, ou seja, 3^3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/12---------9 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/4
amanda1232: 1 Resp.; 837 Exibições; Últ. msg por amanda123
17 Jan 2022, 10:10

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