IME/ITA ⇒ (IME - 1983) Óptica Geométrica Tópico resolvido

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Um objeto AB encontra-se a uma distância a = 36 cm de uma lente com distância focal f = 30 cm. A uma distância l = 1,0 m, após a lente, foi colocado um espelho plano, inclinado de 45º em relação ao eixo ótico da lente. Determinar a distância H, entre o eixo ótico e o fundo de uma bacia com água, necessária para que se forme neste uma imagem nítida do objeto. A profundidade da água na bacia é d = 20 cm. Sabe-se que a camada da água, de espessura d, desloca a imagem de uma distância igual a d(1 - 1/n), onde n é o índice de refração da água. Considerar o índice de refração da água n = 1,25.

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Resposta

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84cm

[A13235378]

Olá:

Vamos a uma definicao de dioptro plano: Um objeto em um meio mais refrigente (agua), um objeto formará uma imagem aparente de modo que voce (no ar) percebe que o objeto está mais proximo.

Na questao , tal correçao é:

d (1-1/n) = 20. (1- 1/1,25) = 4 cm.

Ou seja a imagem que voce verá estará mais proxima de 4 cm.

I) Imagem na lente:

1/f = 1/p + 1/p'

1/30 = 1/36 + 1/p'

p' = 180 cm , ou seja formará a 80 cm do espelho plano.

II) Imagem no espelho plano:

Sem título.png (11.25 KiB) Exibido 2683 vezes

Pela geometria , a imagem formará a 80 cm do eixo principal.

Fazendo a correçao = 80 +4 = 84 cm.

[bernardofla10]

cara, uma dúvida aqui. pq a imagem na lente será formada a 80 cm do espelho plano?

[LostWalker]

bernardofla10, veja a posição da lente [tex3]f[/tex3], ele calculou [tex3]p'[/tex3] e sabe que a imagem do objeto se formará a [tex3]180\,cm[/tex3] após a lente, porém segundo o enunciado:

A uma distância l = 1,0 m, após a lente, foi colocado um espelho plano

Ou seja, a imagem irá se formar depois do espelho que já dista [tex3]100\,cm[/tex3] da lente, logo, a [tex3]80\,cm[/tex3] do espelho. Para o espelho plano, se trata justamente de um Objeto Virtual, na ótica é um item pouco comum.