(SANTACASA) Trigonometria: Funções Trigonométricas

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demetrius Offline: Mensagens: 127; Registrado em: 29 Mar 2007, 10:02

Jun 2007 13 21:15

(SANTACASA) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor demetrius » 13 Jun 2007, 21:15

Mensagem por demetrius » 13 Jun 2007, 21:15

Seja a função [tex3]f[/tex3] definida por [tex3]f(x) = \text{sen} x + \cos x + \text{cotg} x + \text{cossec} x - \text{tg} x - \sec x .[/tex3] Determine [tex3]f(60^\circ).[/tex3]

Resposta:

[tex3]\frac{\sqrt{3}-3}{2}[/tex3]

Olá alguém poderia me ajudar?

Editado pela última vez por demetrius em 13 Jun 2007, 21:15, em um total de 1 vez.

demetrius

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 14 12:20

Re: (SANTACASA) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor Thales Gheós » 14 Jun 2007, 12:20

Mensagem por Thales Gheós » 14 Jun 2007, 12:20

[tex3]f(x) = \text{sen} x + \cos x + \text{cotg} x + \text{cossec} x - \text{tg} x - \sec x[/tex3]

[tex3]f(x) = \text{sen}x + cos x + \frac{\cos x}{\text{sen}x} + \frac{1}{\text{sen} x} - \frac{\text{sen}x}{\cos x} - \frac{1}{\cos x}[/tex3]

[tex3]\text{sen}(60^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

[tex3]cos(60^\circ)=\frac{1}{2}[/tex3]

é só substituir os valores: [tex3]\frac{\sqrt{3}-3}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 14 Jun 2007, 12:20, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

demetrius Offline: Mensagens: 127; Registrado em: 29 Mar 2007, 10:02

Jun 2007 14 15:55

Re: (SANTACASA) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor demetrius » 14 Jun 2007, 15:55

Mensagem por demetrius » 14 Jun 2007, 15:55

obrigado deu certo o resultado. =]

Editado pela última vez por demetrius em 14 Jun 2007, 15:55, em um total de 1 vez.

demetrius

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Últ. msg por snooplammer « 08 Abr 2019, 13:50
Enviado em Física II
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por skulllsux189 » 08 Abr 2019, 10:19 » em Física II

Primeira Postagem

skulllsux189

Dois espelhos mostram a imagem de um mesmo carro que esta parado à mesma distância deles.Sabendo que a imagem formada pelo espelho plano dista 10 m do espelho, e que a do convexo, dista 6 m dele, a distância focal do espelho convexo é?

O que não...

Últ. msg

snooplammer

Essa técnica de somar frações sem mmc ajuda em questões com números grandes no denominador e relativamente pequenos no numerador

[tex3]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}[/tex3]
snooplammer3skulllsux1892: 4 Resp.; 1092 Exibições; Últ. msg por snooplammer
08 Abr 2019, 13:50

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Imagem

Últ. msg por mawapa « 07 Nov 2006, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 19:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente:

a) 0 e 2
b) -2 e 2
c) -1 e 1
d) 0 e 1
e) 0 e 3

Últ. msg

mawapa

E ae José!

Primeiro temos que saber

[tex3]\text{sen}^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e também

[tex3]2\cdot \text{sen} x\cdot cos x = sen 2x[/tex3]

fazendo o cálculo fica

[tex3]y = \text{sen}^2 x - 2\cdot \text{sen} x\cdot \cos x + \cos^2 x[/tex3]...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1865 Exibições; Últ. msg por mawapa
07 Nov 2006, 22:01

(PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 12:59
Enviado em Pré-Vestibular
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por demetrius » 13 Jun 2007, 21:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Determine [tex3]x[/tex3] de modo que se verifique [tex3]\text{sen} y = \frac{2x-1}{3}.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\text{sen}y = \frac{2x-1}{3}[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{\text{sen}y}\leq1 \Rightarrow -1\leq{\frac{2x-1}{3}}\leq1[/tex3]

[tex3]{-}3\leq{2x-1}\leq3[/tex3]

[tex3]{-}2\leq{2x}\leq4[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{x}\leq2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1654 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 12:59

(UFC - 2007) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por matbatrobin « 01 Out 2008, 23:19
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por vini_scien » 09 Set 2007, 09:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

vini_scien

Seja [tex3]f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex3] a função dada por [tex3]f(x) = 2 \text{sen} x + \cos (2x).[/tex3] Calcule os valores máximo e mínimo de [tex3]f,[/tex3] bem como os números reais [tex3]x[/tex3] para os quais [tex3]f[/tex3] assume tais valores.

Últ. msg

matbatrobin

Sabendo que [tex3]\cos 2x=1-\text{sen}^2x,[/tex3] obtemos

[tex3]f(x)=-2\text{sen}^2x+2\text{sen}x+1[/tex3]
Façamos [tex3]\text{sen}x=t,[/tex3] com [tex3]{-}1\leq t\leq1.[/tex3] Logo,

f(t)=-2t^2+2t+1=-2\cdot...
matbatrobin1vini_scien1: 1 Resp.; 1586 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
01 Out 2008, 23:19

(FUVEST - 1997) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Out 2007, 11:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por leozinho » 29 Out 2007, 16:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

leozinho

Sendo [tex3]\text{sen}\alpha = \frac{9}{10},[/tex3] com [tex3]0 < \alpha < \frac{\pi}{2},[/tex3] tem-se

a) [tex3]\text{sen}\alpha < \text{sen}\frac{\pi}{3} < \text{sen}2\alpha[/tex3]
b) [tex3]\text{sen}\frac{\pi}{3} < \text{sen}\alpha< \text{sen}2\alpha[/tex3]...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\text{sen} \alpha=\frac{9}{10},[/tex3] [tex3]\text{sen}^2 \alpha+\cos^2\alpha=1[/tex3] e [tex3]0 < \alpha < \frac{\pi}{2}[/tex3] implica em [tex3]\cos \alpha =\frac{\sqrt{19}}{10}.[/tex3]

Como [tex3]\text{sen} 2\alpha=2\cdot \text{sen} \alpha\cdot \cos\alpha,[/tex3]...
leozinho1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1925 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Out 2007, 11:04

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