Pré-Vestibular ⇒ (UFCE) Porcentagem

[Jhikita_xp]

Uma pessoa gasta [tex3]15\%[/tex3] do seu salário com Aluguel. Se o aluguel aumentar [tex3]26\%[/tex3] e o salário [tex3]5\%[/tex3] que porcentagem do salário essa pessoa passaria a gastar?

No livro a resposta era [tex3]18\%[/tex3]. Eu tentei varias vezes mas acho que ainda não enxerguei onde esta o erro .

Grata pela atenção,



Aline de Souza

[agp16]

Olá Jhikita_xp,

Uma forma de resolução:

Digamos que seu salário vale [tex3]R$100,00[/tex3], logo o aluguel será [tex3]15\%.100=15,00[/tex3]
Se houver o aumento de [tex3]26\%.15=3,9+15=18,90.[/tex3]
O salário teve um acrescimento de [tex3]5\%=105,00.[/tex3]

Logo [tex3]x\%.105=18,90[/tex3], será:
[tex3]\frac{x}{100}=\frac{18,90}{105}[/tex3]
[tex3]x=0,18.100[/tex3]
[tex3]x=18\%[/tex3].

[Natan]

Olá Aline,

a solução do agp16 é bem interessante a até mais fácil de compreender, porém seria indicada para uma questão múltipla escolha. Em uma discursiva, provavelmente os avaliadores não aceitariam pelo fato de envolver valores numéricos enquanto a questão pede a solução de uma forma mais geral.

Seja então [tex3]s[/tex3] o salário. No aluguel é gasto 15% de [tex3]s,[/tex3] ou seja é gasto:

[tex3]s.\frac{15}{100}=s.\frac{3}{20}=\frac{3s}{20}[/tex3]

Numa segunda situação o salário é aumentado em 5%...

[tex3]s+s.\frac{5}{100}=s+\frac{s}{20}=\frac{21s}{20}[/tex3]

...e o aluguel [tex3]\left(\frac{3s}{20}\right)[/tex3] aumentado em 26%:

[tex3]\frac{3s}{20}+\frac{3s}{20}.\frac{26}{100}=\frac{3s}{20}+\frac{39s}{1000}=\frac{189s}{1000}[/tex3]

A pergunta é: agora que o cara ganha [tex3]\frac{21s}{20}[/tex3] e gasta [tex3]\frac{189s}{1000}[/tex3] em aluguel, quantos por cento o novo aluguel representa do novo salário?, isso matematicamente equivale a:

[tex3]\frac{21s}{20}.\frac{x}{100}=\frac{189s}{1000} \\ \frac{21sx}{2000}=\frac{189s}{1000} \\ 21\cancel{s}x=378\cancel{s}\, \therefore\, x=18[/tex3]

Logo com os aumentos citados, o cara passa a gastar 18% de seu novo salário com o novo aluguel.

[Jhikita_xp]

Primeiramente quero agradece-los pelo auxilio! Foi realmente legal da parte de vcs...
Achei a parte de cima realmente prático... mas eu estava fazendo como o Natan...
Porém, encontrei uns resultados e não consegui desenvolver a partir do 189s/100...
eu não sabia na verdade o que eu tinha encontrado... ou pensava que sabia... bem...
seja como for... mto obrigada pela clareada...
Foi de grande ajuda as duas resposta...
uma por ser simples e pratica...
outra pela assustadora complexividade que agora nem é mais tão temorosa!

Valew mais uma vez!

Bjos e abraço de urso!


Aline Souza.