Área em Função das Alturas

Olimpíadas ⇒ Área em Função das Alturas Tópico resolvido

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Jul 2010 11 09:15

Área em Função das Alturas

Mensagempor rean » 11 Jul 2010, 09:15

Mensagem por rean » 11 Jul 2010, 09:15

Mostre que a área de um triângulo em função das suas alturas e dada por.

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2(\frac{1}{h^2_ah^2_b}}} + \frac{1}{h^2_ah^2_c} + \frac{1}{h^2_bh^2_c}) -( \frac{1}{h^4_a + h^4_b + h^4_c} )[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 30 Dez 2025, 19:02, em um total de 3 vezes.
Razão: correção de sintaxe latex → mathjax

No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
Rean

rean

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Fev 2022 13 20:55

Re: Área em Função das Alturas

Mensagempor geobson » 13 Fev 2022, 20:55

Mensagem por geobson » 13 Fev 2022, 20:55

............up............

geobson

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2470; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 122 vezes; Agradeceram: 171 vezes

Fev 2022 14 11:14

Re: Área em Função das Alturas

Mensagempor FelipeMartin » 14 Fev 2022, 11:14

Mensagem por FelipeMartin » 14 Fev 2022, 11:14

também é bem tranquilo. Já foi postado e repostado no fórum diversas vezes e não é difícil chegar na expressão.

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Fev 2022 14 19:13

Re: Área em Função das Alturas

Mensagempor petras » 14 Fev 2022, 19:13

Mensagem por petras » 14 Fev 2022, 19:13

geobson,
viewtopic.php?f=3&t=42968&p=276613#p276613

petras

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Fev 2022 14 19:38

Re: Área em Função das Alturas

Mensagempor geobson » 14 Fev 2022, 19:38

Mensagem por geobson » 14 Fev 2022, 19:38

petras escreveu: 14 Fev 2022, 19:13 geobson,
viewtopic.php?f=3&t=42968&p=276613#p276613

Obrigado!
Falta agora encontrar a demonstração da área envolvendo as bissetrizes internas.....

geobson

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09 Ago 2024, 07:48

Geo Plan - Área - Triângulo - Alturas

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ismaelmat

59.360.d-Calcule a área do triângulo a seguir:

ÁreadoTriângulo.png (23.04 KiB) Exibido 1149 vezes

Últ. msg

314159265

Faça Pitágoras no triângulo CBD para achar CD = 3 dm.

Com isso, você tem a altura relativa à base AB do triângulo.

Área do triângulo = [tex3]\frac{base\times altura}{2}=\frac{6\times 3}{2}= 9dm^2[/tex3]
3141592651ismaelmat1: 1 Resp.; 1149 Exibições; Últ. msg por 314159265
20 Mar 2017, 21:53

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#35-2 Área do triângulo e as 3 alturas de um...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Carlosft572: 1 Resp.; 6433 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
23 Jun 2021, 19:41

Demonstração: Geometria Analítica | Alturas de um Triângulo

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Prove, analiticamente, que as três alturas de um triângulo têm um ponto comum.

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Sem perda de generalidade, tomemos o triângulo de vértices [tex3]A=(0,0)[/tex3], [tex3]B=(b,0)[/tex3] e [tex3]C=(m,n)[/tex3]. Vamos dividir em dois casos:

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Primeira Postagem

rean

Mostre que as alturas de um triângulo se encontram em um mesmo ponto chamado ortocentro.

Últ. msg

FelipeMartin

seja [tex3]r_a[/tex3] a reta que passa por [tex3]A[/tex3] e é paralela a [tex3]BC[/tex3]. Analogamente, [tex3]B \in r_b \parallel AC[/tex3] e [tex3]C \in r_c \parallel AB[/tex3].

Sejam [tex3]A' = r_b \cap r_c, B' = r_a \cap r_c[/tex3] e C' =...
FelipeMartin2petras2rean1: 4 Resp.; 1641 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
16 Fev 2022, 18:30

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