(Unirio-RJ) Geometria Espacial

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2009 23 12:56

(Unirio-RJ) Geometria Espacial

Mensagempor Natan » 23 Abr 2009, 12:56

Mensagem por Natan » 23 Abr 2009, 12:56

Seja um cilindro de revolução obtido da rotação de um quadrado, cujo lado está apoiado no eixo de rotação. Determine a medida deste lado(sem unidade), de modo que a área do cilindro seja igual ao seu volume.

Natan

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Dez 2018 26 13:42

Re: (Unirio-RJ) Geometria Espacial

Mensagempor petras » 26 Dez 2018, 13:42

Mensagem por petras » 26 Dez 2018, 13:42

raio do cilindro = lado do quarado
[tex3]\mathsf{S=2.\pi.l^2+2.\pi.l.l =4 \pi l^2\\
V = \pi.l^2.l = \pi l^3 \\
V=S\rightarrow 4\pi l^2=\pi l^3\rightarrow \boxed{l=4} }[/tex3]

petras

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(UNIRIO - 1998) Geometria Espacial

Últ. msg por adrianotavares « 01 Dez 2008, 19:44
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 01 Dez 2008, 19:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em [tex3]m[/tex3], expressas por [tex3]x[/tex3], [tex3]20-x[/tex3] e [tex3]2[/tex3]. O maior volume que esta piscina poderá ter, em...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]V= a\cdot b\cdot c[/tex3]

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= -2x^2 + 40x[/tex3]

Calculando o [tex3]x_v[/tex3] da função teremos:

[tex3]x_v= \frac{-b}{2a}[/tex3]

[tex3]x_v= \frac{-40}{2\cdot (-2)}[/tex3]...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 8828 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
01 Dez 2008, 19:44

(UNIRIO-RJ) Geometria Espacial

Últ. msg por FilipeCaceres « 02 Nov 2011, 13:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por fabios » 31 Out 2011, 20:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

fabios

Na figura seguinte, o ponto [tex3]V[/tex3] é o centro de uma face do cubo.
Sabendo que o volume da pirâmide [tex3]VABCD[/tex3] é [tex3]6\text{ m^3}[/tex3], o volume do cubo, em [tex3]m^3[/tex3], é:
a) [tex3]9[/tex3].
b) [tex3]12[/tex3].
c-) [tex3]15[/tex3].
d) [tex3]18[/tex3].
e) [tex3]21[/tex3].

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Fábio,

Evite fazer isso, pois o link um dia pode não funcionar.

Mas como está é sua primeira vez vai passar,rsrsr

Sabemos que o volume da pirâmide é dada por,
[tex3]V_p=\frac{A_b.h}{3}[/tex3]

E o volume do cubo é dada...
fabios2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 3979 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
02 Nov 2011, 13:22

(UNIRIO - 1999) Geometria Plana: Área de um Triângulo

Últ. msg por Thales Gheós « 11 Set 2007, 15:15
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

InGriD™

Considere a figura abaixo, que apresenta um rio de margens reta e paralelas neste trecho. Sabendo que [tex3]\overline{AC} = 6[/tex3] e [tex3]\overline{CD} = 5,[/tex3] determine:

a) a distância entre [tex3]B[/tex3] e [tex3]D;[/tex3]
b) a área do triângulo [tex3]ABD.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

a) [tex3]\cos60^\circ =\frac{\overline{BA}}{\overline{AC}}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{\overline{BA}}{6}\Rightarrow \overline{BA}=3[/tex3]

b) [tex3]6^2=3^2+\overline{BC}^2\Rightarrow \overline{BC}=3\sqrt{3}[/tex3]...
InGriD™1Thales Gheós1: 1 Resp.; 8874 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
11 Set 2007, 15:15

(UNIRIO - 1998) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Últ. msg por Natan « 18 Set 2008, 19:10
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por estrela » 18 Set 2008, 18:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

estrela

Sabendo que os pontos [tex3]A(1,3)[/tex3] e [tex3]B(3,7)[/tex3] pertencem a uma mesma circunferência e que a reta que contém esses pontos passa pelo seu centro, determine a equação dessa circunferência.

Últ. msg

Natan

Se a reta que passa por esse pontos contém o centro, então [tex3]AB[/tex3] é um diâmetro da circunferência. Logo, o centro é o ponto médio de [tex3]AB:[/tex3]

[tex3]C=\left(\frac{1+3}{2},\frac{3+7}{2}\right)=(2,5).[/tex3]

d_{CA}=r=\sqrt{(2-1)^...
estrela1Natan1: 1 Resp.; 3248 Exibições; Últ. msg por Natan
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(UNIRIO - 2000) Polinômios

Últ. msg por caju « 23 Jun 2007, 22:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulo testoni » 22 Jun 2007, 11:05 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Dividindo-se um polinômio [tex3]P (x)[/tex3] por outro [tex3]D (x),[/tex3] obtêm-se quociente e resto [tex3]Q (x) = x^3 - 2x - 1[/tex3] e [tex3]R (x) = 5x + 8,[/tex3] respectivamente. O valor de [tex3]P (-1)[/tex3] é:

a) [tex3]{-}1[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]3[/tex3]
e) [tex3]13[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Paulo,

Pelo algoritmo de Euclides, podemos escrever a divisão enunciada como sendo:

[tex3]P(x)=(x^3-2x-1)\cdot D(x)+5x+8[/tex3]
Agora podemos calcular o valor de [tex3]P(-1)[/tex3] substituindo o valor de [tex3]x[/tex3] na expressão de...
caju1paulo testoni1: 1 Resp.; 3890 Exibições; Últ. msg por caju
23 Jun 2007, 22:55

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