IME/ITA ⇒ (AFA - 2007) Potencial Elétrico

[Santino]

Uma partícula com carga -q e massa m gira em torno de uma esfera de raio R uniformemente eletrizada com uma carga +Q.
Se o potencial no centro da esfera é Vc, a energia cinética da partícula para que ela se mantenha em movimento circular uniforme a uma
distância 2R do centro da esfera é

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a) qVc

b) [tex3]\frac{qVc}{2}[/tex3]

c) 2qVc

d) [tex3]\frac{qVc}{4}[/tex3]

Resposta

---

d

[careca]

A gente pode interpretar essa esfera carregada com carga total Q como uma carga Q no centro dessa esfera.

De forma que a força elétrica de atração será: [tex3]|F| = \frac{KqQ}{d^2} = \frac{KQq}{4R^2}[/tex3]

Além disso, sabemos que o potencial elétrico no centro da esfera carregada será: [tex3]V_c =\frac{KQ}{R}[/tex3]

Daí, temos que:

[tex3]\frac{mv^2}{2R} =\frac{KQq}{4R^2} -> \frac{mv^2}{2} = E_{cin}= \frac{KQq}{4R} =\frac{q.V_c}{4}[/tex3]

Então, a resposta é letra (D)