Algebra Linear Transposta

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Keka Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 23 Out 2021, 23:12

Mar 2022 04 11:35

Algebra Linear Transposta

Mensagempor Keka » 04 Mar 2022, 11:35

Mensagem por Keka » 04 Mar 2022, 11:35

Olá, não estou conseguindo fazer esse exercício de álgebra linear, Transpostas
Suponha que T1:U -->V e T2:V-->W. Prove que (T2 o T1)^t=T2^t o T1^t .
Muito obrigada

Keka

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Transposta de Transposta de uma Matriz

Últ. msg por lorramrj « 30 Nov 2017, 21:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por ismaelmat » 30 Nov 2017, 14:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

6.232- Dada a matriz A = [tex3]\begin{pmatrix}
5 & 4 & -2 \\
-6 & 0 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3], determine a matriz:

a) (A^t)^t

Gabarito:

Últ. msg

lorramrj

Cara está errado! A transposta da transposta é a própria matriz!

(A^t)^t = A

Propriedades:

1) (A^t)^t = A

2)(A + B)^t = A^t + B^t

3) (cA)^t = cA^t

4) (AB)^t = B^t.A^t

5) det(A) = det(A^t)
ismaelmat2lorramrj1: 2 Resp.; 757 Exibições; Últ. msg por lorramrj
30 Nov 2017, 21:40

(MACKENZIE) Matriz Transposta Soma

Últ. msg por PedroCunha « 07 Jan 2014, 12:29
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulomm » 07 Jan 2014, 11:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulomm

Se [tex3]\begin{pmatrix}
a & 2 \\
3 & y \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1 & b \\
x & 4 \\
\end{pmatrix}[/tex3] e [tex3]A =\begin{pmatrix}
a & b \\
x & y \\
\end{pmatrix}[/tex3]
e [tex3]B=A^{t}[/tex3] então Det. (AB) vale?

a) [tex3]8[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]-2[/tex3]
e) [tex3]-4[/tex3]

Últ. msg

PedroCunha

Veja:

\circ \begin{pmatrix}a & 2 \\ 3 & y \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & b \\ x & 4 \\ \end{pmatrix} \rightarrow a = 1, b = 2, x =3, y =4 \\\\ \circ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \\\\ \circ B = \begin{pmatrix} 1 & 3...
paulomm1PedroCunha1: 1 Resp.; 8519 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
07 Jan 2014, 12:29

Matriz Transposta

Últ. msg por MateusQqMD « 09 Abr 2019, 16:16
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Auto Excluído (ID:20100) » 09 Abr 2019, 04:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:20100)

Sendo A e b matrizes inversíveis de ordem n, isolar X a partir de cada equação abaixo:

[tex3](AX)^t=B[/tex3]

Últ. msg

MateusQqMD

Oi, Amanda

[tex3](AX)^t=B[/tex3]

Primeiramente, vamos usar que [tex3](A^t)^t = A[/tex3], ou seja, a transposta da transposta é a matriz original

[tex3](AX)^t=B[/tex3]

[tex3]\[(AX)^t\]^t=B^t[/tex3]

[tex3]AX = B^t[/tex3]

Agora, como A admite...
MateusQqMD2Auto Excluído (ID:20100)2: 3 Resp.; 977 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
09 Abr 2019, 16:16

Álgebra Linear - Tranformação Linear

Últ. msg por Vinisth « 25 Nov 2014, 12:33
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por iceman » 25 Nov 2014, 11:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

iceman

Olá, alguém poderia me ajudar nesta questão ? Preciso URGENTE de ajuda, agradeceria muito!!!
[tex3]T: \mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^3\,\,\vert\,\, T(1,-1)=(3,2,-2)[/tex3] e [tex3]T(-1,2)=(1,-1,3)[/tex3]

Últ. msg

Vinisth

Use isso :
[tex3]T(\alpha x +\beta y)= \alpha T(x)+\beta T(y)[/tex3]

[tex3]\alpha T(1,-1)+\beta T(-1,2)=\alpha (3,2,-2)+\beta (1,-1,3)=T(\alpha (1,-1) +\beta (-1,2))[/tex3]

[tex3]\boxed{T(\alpha-\beta, -\alpha+2\beta)=(3\alpha+\beta,2\alpha-\beta,-2\alpha+3\beta)}[/tex3]

Abraço !
iceman2Vinisth2: 3 Resp.; 1453 Exibições; Últ. msg por Vinisth
25 Nov 2014, 12:33

Transformação linear -Algebra Linear

Últ. msg por danjr5 « 22 Set 2015, 22:00
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por thallesf » 27 Nov 2014, 16:14 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

thallesf

[tex3]T(x,y,z)=(x+2y+2z,x+2y-z,-x+y+4z)[/tex3]

Últ. msg

danjr5

Sejam [tex3]u = (x, y, z)[/tex3], temos que:

[tex3]\\ T(u) = T(x, y, z) \\\\ (- 1, 8, - 11) = (x + 2y + 2z, x + 2y - z, - x + y + 4z) \\\\ \begin{cases} x + 2y + 2z = - 1 \\ x + 2y - z = 8 \\ - x + y + 4z = - 11 \end{cases}[/tex3]

Resolvendo o...
thallesf2danjr51: 2 Resp.; 1478 Exibições; Últ. msg por danjr5
22 Set 2015, 22:00

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